Rekurentní zapis Talyorova rozvoje fce sinus
Rekurentní zapis Talyorova rozvoje fce sinus
Vsem se omlouvam, ze to pisu i sem, ale uz si nevim rady aneb kde jinde by mi mohli poradit, nez na Matfyzu )
Potrebuji vyjadrit n-ty clen rady x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ... pomoci clenu n-1ho. Ty liche faktorialy mi tam fakt nedelaji dobre...
dik
Potrebuji vyjadrit n-ty clen rady x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ... pomoci clenu n-1ho. Ty liche faktorialy mi tam fakt nedelaji dobre...
dik
- Almer
- Site Admin
- Příspěvky: 686
- Registrován: 12. 10. 2004 10:58
- Typ studia: Informatika Ph.D.
- Login do SIS: lasap4am
- Bydliště: Mala Strana - 203
- Kontaktovat uživatele:
Re: Rekurentní zapis Talyorova rozvoje fce sinus
To mas predsi jednoduche je to vzdy (-1)^k * x^(2k+1)/(2k+1)! kde k jde od nuly a (-1)^k ti udava jenom znamenko.Bl4ckH0l3 píše:Vsem se omlouvam, ze to pisu i sem, ale uz si nevim rady aneb kde jinde by mi mohli poradit, nez na Matfyzu )
Potrebuji vyjadrit n-ty clen rady x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ... pomoci clenu n-1ho. Ty liche faktorialy mi tam fakt nedelaji dobre...
dik
Zakládající člen klubu Ortodoxních Matfyzáků
Jsem LAMER ale neumim se ani podepsat ]
Jsem LAMER ale neumim se ani podepsat ]
- Isidor
- Adoptoval Tutcheka
- Příspěvky: 247
- Registrován: 8. 12. 2004 23:22
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Bydliště: mám
- Kontaktovat uživatele:
Re: Rekurentní zapis Talyorova rozvoje fce sinus
A ten (n-1)vy clen tam mas kde?Almer píše:To mas predsi jednoduche je to vzdy (-1)^k * x^(2k+1)/(2k+1)! kde k jde od nuly a (-1)^k ti udava jenom znamenko.Bl4ckH0l3 píše:Vsem se omlouvam, ze to pisu i sem, ale uz si nevim rady aneb kde jinde by mi mohli poradit, nez na Matfyzu )
Potrebuji vyjadrit n-ty clen rady x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ... pomoci clenu n-1ho. Ty liche faktorialy mi tam fakt nedelaji dobre...
dik
Inteligentních lidí je menšina. Demokracie je vláda většiny.
Díky všem. To, co psali Almer a Goran je vyjádření řady vzorcem pro n-tý člen. Rekurentní zápis je, že určitý člen řady vyjádřím pomocí předchozího, tj. třeba 13. člen pomocí 12, se kterým provedu nějaké operace. Třeba čitatele n-1ho členu tohohle rozvoje stačí vynásobit x^2 a mám čitatele n-tého členu. Jenže s jmenovatelem to tak jednoduché není, nejde jen tak něčím vynásobit (v argumetnu faktoriálu je liché číslo), asi se tam musí dát další řada nebo tak něco...
BTW, fakt díky, že někdo reaguje
BTW, fakt díky, že někdo reaguje
- David Nohejl
- Matfyz(ák|ačka) level III
- Příspěvky: 135
- Registrován: 10. 10. 2004 17:23
- Typ studia: Informatika Bc.
- Bydliště: Praha
- Kontaktovat uživatele:
Dyt Goran napsal:Bl4ckH0l3 píše:Díky všem. To, co psali Almer a Goran je vyjádření řady vzorcem pro n-tý člen. Rekurentní zápis je, že určitý člen řady vyjádřím pomocí předchozího, tj. třeba 13. člen pomocí 12, se kterým provedu nějaké operace. Třeba čitatele n-1ho členu tohohle rozvoje stačí vynásobit x^2 a mám čitatele n-tého členu. Jenže s jmenovatelem to tak jednoduché není, nejde jen tak něčím vynásobit (v argumetnu faktoriálu je liché číslo), asi se tam musí dát další řada nebo tak něco...
BTW, fakt díky, že někdo reaguje
a(n) = a(n-1) + ((-1)^(n-1))*(x^(2n-1))/(2n-1)!
Never forget: Stay kul and happy (I.A.)
- Goran
- Admin(ka) level I
- Příspěvky: 214
- Registrován: 23. 9. 2004 09:47
- Typ studia: Informatika Bc.
- Bydliště: HK/Otava
- Kontaktovat uživatele:
Děkuji ti náčelníku, že ses mě zastal.
a Blackhole, chceš vyjádřit člen čeho? řady nebo posloupnosti částečných součtů?
Pokud posloupnosti částečných součtů tak to je to co sem napsal.
jinak je to snad taky easy, nepřemejšlel jsem o tom, vynásobíš X^2, a 1/((n-1+1)*(n-1+2))
Nechápu proč ti vadí liché číslo v argumentu faktoriálu, v čem by sudé bylo lepší? to není lichý faktoriál to by tam musely být dva !!
a Blackhole, chceš vyjádřit člen čeho? řady nebo posloupnosti částečných součtů?
Pokud posloupnosti částečných součtů tak to je to co sem napsal.
jinak je to snad taky easy, nepřemejšlel jsem o tom, vynásobíš X^2, a 1/((n-1+1)*(n-1+2))
Nechápu proč ti vadí liché číslo v argumentu faktoriálu, v čem by sudé bylo lepší? to není lichý faktoriál to by tam musely být dva !!
- Martin
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 330
- Registrován: 19. 2. 2005 20:23
- Typ studia: Matematika Ph.D.
BTW (pro Frištenského) kdyby tam byl lichý faktoriál, bylo by to naprosto stejně triviální. Zajímalo by mne, na co to kolega černá díra potřeboval.
Mimochodem pro kolegu černou díru: Rekurentní zápis nemusí být nutně pomocí právě předchozího členu: Podívej se třeba na Fibonacciho posloupnost: a(0)=1, a(1)=1; a(n) = a(n-1) + a(n-2), n=2,3,... Někdy se v tom zápisu předchozí člen vůbec nevyskytuje.
Mimochodem pro kolegu černou díru: Rekurentní zápis nemusí být nutně pomocí právě předchozího členu: Podívej se třeba na Fibonacciho posloupnost: a(0)=1, a(1)=1; a(n) = a(n-1) + a(n-2), n=2,3,... Někdy se v tom zápisu předchozí člen vůbec nevyskytuje.
"Endure. In enduring grow strong."
- Martin
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 330
- Registrován: 19. 2. 2005 20:23
- Typ studia: Matematika Ph.D.
Trvalo mi to ale docela dlouho, než jsem (snad již s konečnou platností) pochopil, že sčítat řadu není nic jiného, než počítat limitu rekurentně zadané posloupnosti částečných součtů. Na gymplu jsem rozdíl mezi řadou a posloupností v podstatě nechápal. Nechápu, proč nám to říkali tak debilně, stačilo si přečíst kapitolku z Jarníka a hned jsem měl zcela jasno: Dát řadu je totéž, jako dát posloupnost, rozdíl je jen v tom, jak se na to koukáme.
Nevím jak vy ostatní, ale asi jsem prostě potřeboval čas, aby se mi to trochu rozleželo v hlavě. Mám takovou zkušenost, že když něco hned nechápu (rozuměj "necítím to srdcem, nevěřím"), tak to stačí nějakou dobu nechat a časem to člověk přijme, i když o tom vůbec nepřemýšlí. Tak třeba jak říkal Malý, že ten důkaz je "tak trochu magie", že si můžeme odfajfkovat jednotlivý kroky a stejně nebudeme chápat, proč to platí, tak to přesně já znám z mnoha jiných případů. Vždycky chápu každý jednotlivý krok, ale než se dostaví konečné prohlédnutí, po němž už tomu tvrzení "věřím" a vidím důkaz jako celek, to může chvíli trvat. Ale stojí to za ten čas. Nechápu, jak někdo může studovat matiku bez důkazů. Na MFF to třeba nejde, ale vezměte si na jiných školách - tam se většina těžkých tvrzení prostě nedokazuje.
No to jsem se nějak rozepsal a je to celé tak trochu o ničem. Vždycky když zplodím nějaký takový paskvil, tak si vzpomenu na to, jak jsme si vždy před vlastní prací na slohovce museli napsat osnovu . Někdy by to možná nebylo na škodu. No ale když už jsem se s tím psal, tak to pošlu.
Nevím jak vy ostatní, ale asi jsem prostě potřeboval čas, aby se mi to trochu rozleželo v hlavě. Mám takovou zkušenost, že když něco hned nechápu (rozuměj "necítím to srdcem, nevěřím"), tak to stačí nějakou dobu nechat a časem to člověk přijme, i když o tom vůbec nepřemýšlí. Tak třeba jak říkal Malý, že ten důkaz je "tak trochu magie", že si můžeme odfajfkovat jednotlivý kroky a stejně nebudeme chápat, proč to platí, tak to přesně já znám z mnoha jiných případů. Vždycky chápu každý jednotlivý krok, ale než se dostaví konečné prohlédnutí, po němž už tomu tvrzení "věřím" a vidím důkaz jako celek, to může chvíli trvat. Ale stojí to za ten čas. Nechápu, jak někdo může studovat matiku bez důkazů. Na MFF to třeba nejde, ale vezměte si na jiných školách - tam se většina těžkých tvrzení prostě nedokazuje.
No to jsem se nějak rozepsal a je to celé tak trochu o ničem. Vždycky když zplodím nějaký takový paskvil, tak si vzpomenu na to, jak jsme si vždy před vlastní prací na slohovce museli napsat osnovu . Někdy by to možná nebylo na škodu. No ale když už jsem se s tím psal, tak to pošlu.
"Endure. In enduring grow strong."
Martin> Tím rekurentním zadáním jsem si chtěl já hlava dubová ulehčit práci při sčítání té řady v Pascalu, pro cosinus to funguje docela dobře. Ale vlastně to není potřeba, mohu si spočítat n-tý člen (překvapivě! ) pomocí vzorce pro n-tý člen.
K těm důkazům: Alespoň u nás (studuji u konkurence) je tradice, že přednáška vypada asi takto:
1. definice
2. důkaz
3. pofiderní použití
4. goto 1
a třeba mě dělá někdy problémy pochopit hned všechny souvislosti. Pak kolem těch problémů chodím, přemýšlím o tom a po určitém čase mi to nějak samo dojde
K těm důkazům: Alespoň u nás (studuji u konkurence) je tradice, že přednáška vypada asi takto:
1. definice
2. důkaz
3. pofiderní použití
4. goto 1
a třeba mě dělá někdy problémy pochopit hned všechny souvislosti. Pak kolem těch problémů chodím, přemýšlím o tom a po určitém čase mi to nějak samo dojde
- Martin
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 330
- Registrován: 19. 2. 2005 20:23
- Typ studia: Matematika Ph.D.
Tak dobře. Existuje konkurence, která dělá důkazy. Je to asi mnoho technik. Ale na druhou stranu na ekonomce a spol. se na to docela úspěšně kašle, alespoň co já jsem slyšel. Podobné je to na všech školách, kde je matika jeden z mnoha předmětů. Dokonce jsem slyšel, že třeba i na stavárně (kde je matika potřeba docela hodně) se na to celkem kašle - jedna kamarádka, co tam je, mi říkala, že ji to vyloženě ničí, jak je to povrchní .
"Endure. In enduring grow strong."