Zkouska

kejv
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 6
Registrován: 2. 6. 2008 19:14
Typ studia: Matematika Bc.

Zkouska

Příspěvek od kejv »

Tak jsem byl dnes na zkousce a s prekvapenim zjisil, ze jste se o ni jeste nikdo nepokusil. Protoze to je povinne, mozna by vas mohly zajimat otazky, ktere jsem dostal. Sombergovi jsem se ozval pozde, takze to vymyslel na miste:
1) Je, ev. v jakem smyslu, grupovy zakon morfismem elip. krivek (jako alg. variet)?
2) Je druha derivace P(z) elip. funkce? Pokud ano, vyjadrete ji pomoci generatoru telesa elip. fci.
3) Co je to normalni tvar rovnice pro elip.krivku. Neco o tridach isomorfismu elip.krivek.
4) Gaussovy a Jacobiho soucty, jejich vztah k elip. krivkam.
Hodne stesti vam vsem ostatnim.
evajs

Zkouska 4.2.

Příspěvek od evajs »

Ahoj, přidávám zadání z 4.2. Zkouška byla hrozně dlouhá, já jsem odcházela první a bylo to po 4 hodinách...
1) Dokažte, že pokud L_tau = Z + Z*tau je mříž v C, pak L_tau = alpha * L_tau' pro nějaké alpha invertibilní právě když tau' = (a*tau + b)/(c*tau + d), kde (a b, c d) je z SL_2(Z).
2) Popište grupový zákon na eliptických křivkách. Jako aplikaci určete 3-torzní body na eliptické křivce y^2 = x^3 - n^2 x
3) Je třetí derivace Weierstrassovy P funkce eliptická funkce? Pokud ano, vyjádřete ji jako element eliptického funkčního tělesa. Pokud ne, zdůvodněte proč.
4) Co je to multiplikativní charakter, vlastnosti?
Odpovědět

Zpět na „Eliptické křivky“