Peano (∀x)(S(x)≠x)

ivan
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 10
Registrován: 15. 6. 2007 00:32

Peano (∀x)(S(x)≠x)

Příspěvek od ivan »

Zdravim.

Nenasel by se nekdo kdo by to tady narychlo rozepsal, nejak se v tom ztracim...

Diky moc!

P.S.
Zatim jsem to myslel nejak tak:

|- S(0) ≠ 0 (Q1)

Dokazeme (Vx)(not(S(x)=x) -> not(S(S(x))=S(x)))
|- S(S(x))=S(x) -> S(x)=x Q2
|- (S(S(x))=S(x) -> S(x)=x) -> (not(S(x)=x) -> not(S(S(x))=S(x))) veta5
|- (not(S(x)=x) -> not(S(S(x))=S(x))) MP
|- (Vx)(not(S(x)=x) -> not(S(S(x))=S(x))) pravidlo generalizace

Pak mame
|- S(0) ≠ 0
|- (Vx)(not(S(x)=x) -> not(S(S(x))=S(x)))
|- (S(0) ≠ 0) -> ((Vx)(not(S(x)=x) -> not(S(S(x))=S(x)))) -> (Vx)not(S(x)=x)) Axiom indukce
|- (Vx)not(S(x)=x)) 2x MP

Je to tak dobre?
Odpovědět

Zpět na „2007“