Fórum studentů MFF UK

Jednoduché a zároveň pěkně ošklivé
Výroková logika
1) |-[A -> (A -> B)] <-> [A -> B] Dokazat
2) T je maximální bezesporná množina, Dokažte: (A & B)elemT <=> AelemT a B elem T
3) T je úplná <=> Con (T) je maximální bezesporná

Predikátová logika
4)Dokažte Vx₁Vx₂Ey (f(x₁,x₂)=y)
5)S|-A nebo S|-not(A) <=> S je maximální bezesporná množina uzavřených formulí
6) V Peanově aritmetice dokažte
a)P|-Vx(x+0=0x) (To už se tu někdy řešilo: http://www.forum.matfyz.info/viewtopic.php?f=239&t=3381
b)P|- 1+2=3 (pro 1=S(0), 2=S(S(0)),...)

Podle mého pro člověka, který má ujasněno, co je přesně maximální bezesporná množina a zvládá důkazy kolem, brnkačka, pro ostatní (počítám se do té množiny) jen doufání.

Vite nekdo jak se resila ta 4ka? Nejak jsem moc nevedel co s tim...
Jinak se test docela dal, dokonce 1. priklad byl na zariovem terminu v minulem roce.

starecml píše:Vite nekdo jak se resila ta 4ka? Nejak jsem moc nevedel co s tim...

No já tam napsal něco o zavedení funkčního a predikátového symbolu a posléze 2x generalizace. Ale jinak naprosto nevím...

...ale mám za dvě, takže asi ta fáma o přičítání bodů pravdivá.

Morfindel píše:...takže asi ta fáma o přičítání bodů pravdivá.

Pricitani bodu? O tom nic nevim! Ja mam teda taky za 2, mel jsem vse krome 4. prikladu...

starecml píše: Pricitani bodu?

No domnívám se, že jsem tam nenapsal nic světoborného, abych prošel natož dostal dvojku, mé metadůkazy bych bych nazval spíše pseudodůkazy. Tak proto.