priklad ze slidu
priklad ze slidu
Ahoj, ve slidech je par prikladu, se kterymi nemuzu hnout (prijdou mi nedokazatelne, ale ma nad nima napsano dokazte) PL0 - str73 d)
|-VxA -> Vx(A->B)
|-Ex non A or Vx(non A or B)
|-Ex non A or non Ex (A and non B)
|-VxA -> Vx(A->B)
|-Ex non A or Vx(non A or B)
|-Ex non A or non Ex (A and non B)
- Dawe
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 360
- Registrován: 12. 10. 2004 12:32
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Bydliště: Doma a nebo na koleji
Celkem jednoduše se podle základních pravidel dají dvě poslední převést na první. Ta se mi ale nepodařila dokázat, dokázal jsem
non Vx A -> Vx(A->B)
Pokud je toto korektní postup, nezdá se mi, že by obě tyto podobné formule byly dokazatelné.
non Vx A -> Vx(A->B)
Kód: Vybrat vše
V2: |- non A -> (A->B)
z požadavku A neobashuje volně x a zavedení V |-non A -> Vx(A->B)
pak zavedení E (v A->B x není volná)
|- Ex non A - > Vx(A->B)
a úprava
|- non Vx A - > Vx(A->B)
- Dawe
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 360
- Registrován: 12. 10. 2004 12:32
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Bydliště: Doma a nebo na koleji
Tak si třeba představ A: x>1 B: x=2 a M přirozená čísla, potom:
Vx(x>0) -> Vx((x>0)->(x=2))
ekvivalentně
Vx(x>0) -> Vy((y>0)->(y=2))
Levá strana je splněna vždy, pak by měla být vždy splněna i pravá strana. To ale není pravda, protože by muselo platit že všechna y>0 se rovnají 2.
Tak to by mohla být ta realizace Snad
Vx(x>0) -> Vx((x>0)->(x=2))
ekvivalentně
Vx(x>0) -> Vy((y>0)->(y=2))
Levá strana je splněna vždy, pak by měla být vždy splněna i pravá strana. To ale není pravda, protože by muselo platit že všechna y>0 se rovnají 2.
Tak to by mohla být ta realizace Snad
- Dawe
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 360
- Registrován: 12. 10. 2004 12:32
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Bydliště: Doma a nebo na koleji
Co třeba reprezentace:
A: x=2 B: x<10 a x=2 (opraveno, byla tu chybička)
Na levé straně platí, ale napravo určitě naplatí pro všechna x:
(2=2 -> 2<10) -> (2=2 -> 20<10) - vpravo jsou obě x různá, každé kvantifikováno zvlášť, našel jsem případ, kdy to neplatí, takže to nemůže být věta.
Doufám, že jsem správně pochopil VPL, jestli ne tak se omlouvám, že tu mystifikuju. Snad mě kdyžtak někdo opraví dřív než pujdu na zkoušku.
A: x=2 B: x<10 a x=2 (opraveno, byla tu chybička)
Na levé straně platí, ale napravo určitě naplatí pro všechna x:
(2=2 -> 2<10) -> (2=2 -> 20<10) - vpravo jsou obě x různá, každé kvantifikováno zvlášť, našel jsem případ, kdy to neplatí, takže to nemůže být věta.
Doufám, že jsem správně pochopil VPL, jestli ne tak se omlouvám, že tu mystifikuju. Snad mě kdyžtak někdo opraví dřív než pujdu na zkoušku.
Naposledy upravil(a) Dawe dne 15. 6. 2006 20:43, celkem upraveno 1 x.
- MyS
- Donátor
- Příspěvky: 178
- Registrován: 22. 9. 2004 00:13
- Typ studia: Informatika Bc.
- Bydliště: The city of Dobříš
- Kontaktovat uživatele:
No tohle je mi prave trochu nejasny... protoze dokazatelnost
|-(A->B) -> (VxA->VxB)
je podle vety o uzaveru stejna jako dokazatelnost
|-Vx((A->B) -> (VxA->VxB))
...prepsano lepe jako:
|-Vy(A(y)->B(y)) -> (VxA(x)->VzB(z))
Cili to chapu tak, ze kdyz hledam model, tak to beru jako uzavrenou formuli. Cili si nemuzu vzit jen tak x=2, chapu-li to dobre. Omlouvam se, asi jsem uplne blbej;).
|-(A->B) -> (VxA->VxB)
je podle vety o uzaveru stejna jako dokazatelnost
|-Vx((A->B) -> (VxA->VxB))
...prepsano lepe jako:
|-Vy(A(y)->B(y)) -> (VxA(x)->VzB(z))
Cili to chapu tak, ze kdyz hledam model, tak to beru jako uzavrenou formuli. Cili si nemuzu vzit jen tak x=2, chapu-li to dobre. Omlouvam se, asi jsem uplne blbej;).
We don't need no education!
- laliebijard
- Matfyz(ák|ačka) level III
- Příspěvky: 168
- Registrován: 8. 6. 2005 10:26
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Login do SIS: repij4am
To mas nejako zle uzatvorkovane, nie?MyS píše: |-Vx((A->B) -> (VxA->VxB))
...prepsano lepe jako:
|-Vy(A(y)->B(y)) -> (VxA(x)->VzB(z))
Podla mna to je take nieco
(Vx)[ ( A(x)->B(x) ) -> ( (Vz)A(z)->(Vy)B(y) ) ]
a v strukture M=({0,1}, p={0, 1}, q={0}), ak za A vezmeme p(x) a za B vezmeme q(x) to nie je pravdive
"posteľ sa rozbieha po koľajniciach z modrého medu"
Breton
Breton