priklad ze slidu

loki
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 10
Registrován: 4. 6. 2006 21:26

priklad ze slidu

Příspěvek od loki »

Ahoj, ve slidech je par prikladu, se kterymi nemuzu hnout (prijdou mi nedokazatelne, ale ma nad nima napsano dokazte) PL0 - str73 d)
|-VxA -> Vx(A->B)
|-Ex non A or Vx(non A or B)
|-Ex non A or non Ex (A and non B)
Uživatelský avatar
Dawe
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 360
Registrován: 12. 10. 2004 12:32
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Doma a nebo na koleji

Příspěvek od Dawe »

Celkem jednoduše se podle základních pravidel dají dvě poslední převést na první. Ta se mi ale nepodařila dokázat, dokázal jsem
non Vx A -> Vx(A->B)

Kód: Vybrat vše

V2: |- non A -> (A->B)
z požadavku A neobashuje volně x a zavedení V |-non A -> Vx(A->B)
pak zavedení E (v A->B x není volná)
|- Ex non A - > Vx(A->B)
a úprava
|- non Vx A - > Vx(A->B)

Pokud je toto korektní postup, nezdá se mi, že by obě tyto podobné formule byly dokazatelné.
Uživatelský avatar
MyS
Donátor
Donátor
Příspěvky: 178
Registrován: 22. 9. 2004 00:13
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: The city of Dobříš
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od MyS »

Jojo, Stepi ma to spatne ... treba v realizaci M=({1,2}, A={1,2},B={1}) to IMHO neplati.
We don't need no education!
loki
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 10
Registrován: 4. 6. 2006 21:26

Příspěvek od loki »

Dawe píše:Celkem jednoduše se podle základních pravidel dají dvě poslední převést na první. Ta se mi ale nepodařila dokázat, dokázal jsem
non Vx A -> Vx(A->B)
k tomu jsem taky dosel. prave proto mi prislo, ze to ma blbe, tak se jen ujistuju, predikatovka mi jeste moc nejde...
dik za odpovedi
Uživatelský avatar
Dawe
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 360
Registrován: 12. 10. 2004 12:32
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Doma a nebo na koleji

Příspěvek od Dawe »

No mně to přijde všechno jako pěknej haluz. Jsem zvědavej jak to nakonc dopadne... No ale ještě na to je zitřek a páteční dopoledne, tak snad ještě aspoň něco pochopím...
Uživatelský avatar
rastik
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 661
Registrován: 19. 10. 2005 21:45
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Praha
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od rastik »

MyS píše:Jojo, Stepi ma to spatne ... treba v realizaci M=({1,2}, A={1,2},B={1}) to IMHO neplati.
Co je toto za realizacia? Nemali y to byt logicke hodnoty?
Uživatelský avatar
MyS
Donátor
Donátor
Příspěvky: 178
Registrován: 22. 9. 2004 00:13
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: The city of Dobříš
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od MyS »

rastik píše:Co je toto za realizacia? Nemali y to byt logicke hodnoty?
No, v PL neni zadny ohodnoceni promennych ve smyslu prirazeni 0/1. Priradi se jim prvek univerza. A,B zde beru jako unarni predikaty A(x), B(x).
We don't need no education!
pišta
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 2
Registrován: 19. 1. 2005 22:59
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Pardubice
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od pišta »

Nemelo by se jeste rict, jaky budou hodnoty toho A(x) a B(x)?
Jak by se melo formalne ukazat, ze je nejaka fle nedokazatelna? T.j. neco jako nalezt realizaci, kde neni splnena..
Uživatelský avatar
Dawe
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 360
Registrován: 12. 10. 2004 12:32
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Doma a nebo na koleji

Příspěvek od Dawe »

Tak si třeba představ A: x>1 B: x=2 a M přirozená čísla, potom:
Vx(x>0) -> Vx((x>0)->(x=2))
ekvivalentně
Vx(x>0) -> Vy((y>0)->(y=2))

Levá strana je splněna vždy, pak by měla být vždy splněna i pravá strana. To ale není pravda, protože by muselo platit že všechna y>0 se rovnají 2.

Tak to by mohla být ta realizace :-) Snad
Uživatelský avatar
MyS
Donátor
Donátor
Příspěvky: 178
Registrován: 22. 9. 2004 00:13
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: The city of Dobříš
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od MyS »

Kdyz uz jste v tom vyvracovani ... na fearu je priklad, kdy se ma vyvratit |-(A->B) -> (VxA->VxB) ... jak na to? Vim, ze |-(A->B) pak |- (VxA->VxB) je veta o distribuci kvantifikatoru. A vubec, jde tohle ekvivalentne zapsat jako (A->B) |- (VxA->VxB) ?
We don't need no education!
Uživatelský avatar
Dawe
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 360
Registrován: 12. 10. 2004 12:32
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Doma a nebo na koleji

Příspěvek od Dawe »

Co třeba reprezentace:
A: x=2 B: x<10 a x=2 (opraveno, byla tu chybička)
Na levé straně platí, ale napravo určitě naplatí pro všechna x:
(2=2 -> 2<10) -> (2=2 -> 20<10) - vpravo jsou obě x různá, každé kvantifikováno zvlášť, našel jsem případ, kdy to neplatí, takže to nemůže být věta.

Doufám, že jsem správně pochopil VPL, jestli ne tak se omlouvám, že tu mystifikuju. Snad mě kdyžtak někdo opraví dřív než pujdu na zkoušku.
Naposledy upravil(a) Dawe dne 15. 6. 2006 20:43, celkem upraveno 1 x.
Uživatelský avatar
MyS
Donátor
Donátor
Příspěvky: 178
Registrován: 22. 9. 2004 00:13
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: The city of Dobříš
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od MyS »

No tohle je mi prave trochu nejasny... protoze dokazatelnost
|-(A->B) -> (VxA->VxB)
je podle vety o uzaveru stejna jako dokazatelnost
|-Vx((A->B) -> (VxA->VxB))
...prepsano lepe jako:
|-Vy(A(y)->B(y)) -> (VxA(x)->VzB(z))
Cili to chapu tak, ze kdyz hledam model, tak to beru jako uzavrenou formuli. Cili si nemuzu vzit jen tak x=2, chapu-li to dobre. Omlouvam se, asi jsem uplne blbej;).
We don't need no education!
Uživatelský avatar
laliebijard
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 168
Registrován: 8. 6. 2005 10:26
Typ studia: Informatika Mgr.

Příspěvek od laliebijard »

MyS píše: |-Vx((A->B) -> (VxA->VxB))
...prepsano lepe jako:
|-Vy(A(y)->B(y)) -> (VxA(x)->VzB(z))
To mas nejako zle uzatvorkovane, nie?
Podla mna to je take nieco
(Vx)[ ( A(x)->B(x) ) -> ( (Vz)A(z)->(Vy)B(y) ) ]

a v strukture M=({0,1}, p={0, 1}, q={0}), ak za A vezmeme p(x) a za B vezmeme q(x) to nie je pravdive
"posteľ sa rozbieha po koľajniciach z modrého medu"

Breton
Uživatelský avatar
MyS
Donátor
Donátor
Příspěvky: 178
Registrován: 22. 9. 2004 00:13
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: The city of Dobříš
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od MyS »

Hahaaa, diky. jasne...jsem si myslel, ze to tim oduzavorkovanim muzu zjednodusit, ale ono je to Vx jako vnejsi for-cyklus pro CELOU tu fli, i kdyz v dusledku x vubec neni. Takze staci najit jen jedno x, pro ktery ta fle neni splnena. Diiiiky.
We don't need no education!
Uživatelský avatar
Dawe
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 360
Registrován: 12. 10. 2004 12:32
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Doma a nebo na koleji

Příspěvek od Dawe »

:twisted:
V (všechno) je jako for cyklus kde je podmínka if (neplatí) then return 0
E (existuje) je jako for cyklus kde je podmínka if (platí) then return 1

Možná kdyby takhle vysvětlovali tu VPL, že by to chápalo víc lidí
:twisted:
Odpovědět

Zpět na „2005“