Priklad ze zkousky

WOW
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 36
Registrován: 14. 6. 2005 11:16
Typ studia: Informatika Mgr.

Priklad ze zkousky

Příspěvek od WOW »

Cus,

nevite nekdo jak resit tento priklad?
Objevoval se minule roky na zkouskach, existuje i pozmenena varianta..

(A->B)->((C->D)->((AvC)->(BvD)))

dalsi varianta:
(A->B)->((C->D)->((A&C)->(B&D)))

Ma se pouzit 3x veta o dedukci, veta rozborem pripadu, ale jak to spravne zapsat... :?

dik
Uživatelský avatar
Dawe
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 360
Registrován: 12. 10. 2004 12:32
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Doma a nebo na koleji

Příspěvek od Dawe »

Začnu druhou variantou, bude asi jednodušší:

Kód: Vybrat vše

 Z lemma A & B |- A a    A & B |- B
 a taky A,B |-A & B

(A->B)->((C->D)->((A&C)->(B&D))) 
(A->B) |- ((C->D)->((A&C)->(B&D))) 
(A->B), (C->D) |- ((A&C)->(B&D))
(A->B), (C->D), (A&C) |- (B&D)

A&C |- C
C, C->D |- D
A&C |- A
A, A->B |- B
B,D |- B&D


První varianta:

Kód: Vybrat vše

(A->B)->((C->D)->((AvC)->(BvD))) 
(AvC)->(BvD) přepíšu na not(BvD)->not(AvC) a dále na (notB & notD)->(notA & notC)

~(A->B)->((C->D)->((notB & notD)->(notA & notC))) 
~(notB->notA)->((notD->notC)->((notB & notD)->(notA & notC)))
když za notA~B za notB~A, za notC~D a notD~C 
vznikne mi formule z předchozího řešení.

Doufám, že to je aspoň tak nějak dobře.
Uživatelský avatar
dr.Bik
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 73
Registrován: 9. 6. 2005 14:13
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Prágl
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od dr.Bik »

Ten prvni priklad jde treba i takhle (je to muj vytvor, takze kritizujte - je lepsi, kdyz to budete delat vy, nez kdyby to potom kritizoval az prof. Stepanek)

Budu dokazovat neco jineho "ale ne az zas tak jineho". Budou to dve formule

Kód: Vybrat vše

A->B, C->D, A |- BvD
A->B, C->D, C |- BvD
Dukaz prvni formule:

Podle MP dokazu

Kód: Vybrat vše

C->D, A->B, A |- B
Dale vim, ze existuje monotonnost disjunkce

Kód: Vybrat vše

|- B->(BvD)
Opet pouziju MP

Kód: Vybrat vše

A->B, C->D, A |- BvD
Druha se dokaze uplne stejne (jen si staci uvedomit, ze disjunkce je komutativni)

Podle lemma o dukazu rozborem pripadu

Kód: Vybrat vše

A->B, C->D, AvC |- BvD
3x pouziju vetu o dedukci

Kód: Vybrat vše

|- (A->B)->((C->D)->((AvC)->(BvD)))
Quod erat demonstrandum
Jednou z hlavních příčin zániku Římského imperia bylo, že bez nuly nemohli Římané ohlásit úspěšné ukončení svých céčkových programů.
WOW
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 36
Registrován: 14. 6. 2005 11:16
Typ studia: Informatika Mgr.

Příspěvek od WOW »

super,
ta varianta

Kód: Vybrat vše

(A->B)->((C->D)->((AvC)->(BvD)))
je asik lepsi od dr.Bik

ta druha

Kód: Vybrat vše

(A->B)->((C->D)->((A&C)->(B&D)))
od Dawe
Uživatelský avatar
Dawe
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 360
Registrován: 12. 10. 2004 12:32
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Doma a nebo na koleji

Příspěvek od Dawe »

To dr.Bik: dík za sofistikovaný řešení :-) Aspoň jsem zase o něco blíž k tomu abych trochu logiku pochopil, ještě necelý dva dny...
Uživatelský avatar
Dan
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 32
Registrován: 17. 1. 2006 13:32

Příspěvek od Dan »

Ux len dva dni? ... to uz by sa na to xcelo pozriet :(
Pofider
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 8
Registrován: 28. 1. 2005 15:47

Příspěvek od Pofider »

cao, tak dalsi zkouskovy priklad, se kterym ne a ne hnout

Kód: Vybrat vše

dokazte rezolucni pravdlo
A v B , NA v C
-----------------
B v C
LuKu
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 117
Registrován: 15. 1. 2005 18:29
Typ studia: Informatika Mgr.

Příspěvek od LuKu »

Pofider píše:cao, tak dalsi zkouskovy priklad, se kterym ne a ne hnout

Kód: Vybrat vše

dokazte rezolucni pravdlo
A v B , NA v C
-----------------
B v C
Ja bych to videla takhle:
1. NA->B (definice disjunkce)
2. NNA->C (definice disjunkce)
3. A->C (2, NNA<->A)
4. NB->NNA (obměna implikace 1)
5. NB->A (4)
6. NB->C (složení implikací 5 a 3)
7. B v C (definice disjunkce)
WOW
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 36
Registrován: 14. 6. 2005 11:16
Typ studia: Informatika Mgr.

Příspěvek od WOW »

Tak uz se nam zkouska blizi ...
jeste jedna zkouskova otazka:

Existuje teorie, ktera ma konecny i nekonecny model?
Uživatelský avatar
MyS
Donátor
Donátor
Příspěvky: 178
Registrován: 22. 9. 2004 00:13
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: The city of Dobříš
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od MyS »

Podle me jo, treba T={(Ex)x*x=x} .. tak jednak prirozeny cisla a jednak treba M=({1},1*1=1).
We don't need no education!
Uživatelský avatar
hydrant
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 196
Registrován: 4. 1. 2005 12:50
Typ studia: Informatika Bc.
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od hydrant »

MyS píše:Podle me jo, treba T={(Ex)x*x=x} .. tak jednak prirozeny cisla a jednak treba M=({1},1*1=1).
to sa mi moc nezda.... neviem nebolo to myslene pre vyrokovu logiku?
ak pre predikatovu tak to by stacilo mozno aj T = {x=x} a nepotrebujem ziaden funkcny symbol. Ale zda sa mi to tak moc jednoduche az pochybujem, ze je to pravda : (
Uživatelský avatar
MyS
Donátor
Donátor
Příspěvky: 178
Registrován: 22. 9. 2004 00:13
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: The city of Dobříš
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od MyS »

hydrant píše:to sa mi moc nezda.... neviem nebolo to myslene pre vyrokovu logiku?
no tak tam je model jen mnozina ohodnoceni - funkci. Fle jsou konecne. Pokud je teorie konecna, ma jen konecne promennych -> vzdycky muzu dalsich nekonecne pridat, ktere ale nepouziju -> mam nekonecne ohodnoceni (ktere se lisi na tech nekonecne novych promennych;)). Takhle to snad IMHO mysleny nebylo....
We don't need no education!
Uživatelský avatar
hydrant
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 196
Registrován: 4. 1. 2005 12:50
Typ studia: Informatika Bc.
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od hydrant »

MyS píše:Takhle to snad IMHO mysleny nebylo....
no zas tak rychlo byt som to nezabalil.... niekde sa tu povaluje priklad ci existuje teoria ktora ma prave modely... existuje {a<->b|a,b premenne}... a vobec jej nevadi ze je premennych nekonecne vela...

takze moja otazka stale zostava nezodpovedana : (
Odpovědět

Zpět na „2005“