tady jsou zhruba otázky, které jsme měli dnes v 11.30 na IOI. Pokud si pamatujete ostatní obory, nebo máte upřesnění, napište a post editnu. Enjoy.
Spojitost a derivace
- Definujte spojitost funkce v bodě.
Definujte derivaci.
Určete na jakých intervalech je funkce rostoucí a klesající:
- Má-li matice A řádu vlastní čísla a vlastní vektory . Jaká vlastní čísla a vektory bude mít matice
?
Zjistěte všechna vlastní čísla a vektory matice:
- Definujte těleso.
Jsou se standardně definovaným sčítáním a násobením tělesa a proč?
Sestrojte těleso na třech prvcích.
- Definujte střední hodnotu.
Určete střední hodnotu náhodného rozdělení , pokud máte vzorek hodnot náhodné veličiny. Dokažte, že je tento odhad nestranný.
Popište testování hypotéz a v rámci vysvětlení vysvětelete "nulovou hypotézu" a "hladinu spolehlivosti".
Máte vzorek náhodné veličiny (1,2,2,3,3,3). Úkolem je zjistit, zda by mohla střední hodnota být 2.2. Výsledek t-testu byla p-honota 0.7. Jak
- Zformulujte větu o úplnosti výrokové logiky a napište hlavní body důkazu.
- Popište relační datový model.
Popište, proč převádíme do normálních forem.
Definujte 3NF.
Vytvořte relační schéma, které porušuje 2NF i 3NF. Použijte atributy IdUčitel, IdŠkola, UčitelŠkola, UčitelMěsto, UčitelPřednáška.
- Napište v pseudokódu HeapSort.
Určete jeho časovou složitost.
Porovnejte časovou složitost HeapSortu s QuickSortem.
- Popište sémantiku metod v kódu: Řekněte, zda následující kód funguje dobře:
Kód: Vybrat vše
class Lock { void lock(); void unlock(); }
Mějme kolekci, ke které se smí přistupovat pouze z jednoho vlákna. Jak toto omezení obejdeme bez modifikace dané dolekce? Diskutujte efektivitu tohoto řešení na víceprocesorových systémech.Kód: Vybrat vše
class Lock { Semaphore s; Lock() { s = new Semaphore(1); } void lock() { s.down(); } void unlock() { d.up(); } }