[Zk] 24.01.2006

[Che]

Pro ty, kteří nebyli na vyhlášení výsledků, už jsou na webu:
http://www.karlin.mff.cuni.cz/~pick/MAI ... erminu.htm

Jinak, taky se vám zdá, že matalýza už není takové síto jako kdysi v prváku?
Ne, že bych nebyl rád...

[Keleen]

Nemate nekdo vysledek ty B2

Kód: Vybrat vše

Najděte všechny lokální extrémy funkce
f(x,y,z)=xcosy-z^2-x^2
na R^3.Určete zda má globální extrémy a pokud ano, tak kde.

Ja to zkusil pres parcialni derivace a stacionarni body/ale nejsem si v tom moc jistej tak mozna mam nekde chybu/ a vyslo mi ze to nema ani lokalni extremy?
Diky.

[nytram]

mne to tiez tak vyslo ... ziadne extremy...

[qk_]

TEd sem si doma pocital to B2 a vyslo mi ze nema lokalni minima, zato ma lokalni maxima v [1/2,2*k*PI,0] a je to i globalni maximum a prislo mi ze tenhle bod je opravdu nejvetsi mozny

[Návštěvník]

a nejsou ty body v [(-1)^k/2, k*pi, 0]?

[Che]

TEd sem si doma pocital to B2 a vyslo mi ze nema lokalni minima, zato ma lokalni maxima v [1/2,2*k*PI,0] a je to i globalni maximum a prislo mi ze tenhle bod je opravdu nejvetsi mozny

Pokud si dobře pamatuju, tak nějak tak ten příklad měl vyjít. Já jsem ho sice u písemky pěkně zmrvil, ale Pick nám pak stručně ukázal, jak se měly jednotlivé příklady řešit...

[qk_]

a nejsou ty body v [(-1)^k/2, k*pi, 0]?

OK, tak si zkus vzit k=1
pak je X = sqrl(-1) ... coz ses prave dostal do komplexni roviny, takze ses mimo definicni obor protoze x je R a ne z C

no pkud sem to spatne pochopil a myslel si ((-1)^k)/2 tak by to mohlo byt, sem zapomnel na +/- pri odmocnovani

[Návštěvník]

no pkud sem to spatne pochopil a myslel si ((-1)^k)/2 tak by to mohlo byt, sem zapomnel na +/- pri odmocnovani

samozrejme, ze jsem to myslel takhle - pisu jako pro TeX, takze -1^k/2, tedy explicitne {-1^{k} \over 2}