Drahoš - zkouška 17. 1.
- cathack
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 31
- Registrován: 31. 1. 2006 14:18
- Typ studia: Informatika Bc.
- Login do SIS: kubit5am
Drahoš - zkouška 17. 1.
Písemná část:
1) Zjistěte, zda má f(x, y) = 2x^2 + 5y^2 + 2xy - 2x - 4y na M = {(x, y) | x >= 0, y >= 0, x + y <= 2} celkové extrémy. Jestli ano, určete je.
2) Zjistěte, pro která a z R jsou řešení soustavy
y´1 = y2 + 2y3
y´2 = -y1 + y3
y´3 = -3y2 + 2y3
s poč. podmínkama y1(0) = 9, y2(0) = 2, y3(0) = a
na svém def. oboru omezená.
3) Objem tělesa ohraničeného plochami:
16 - z = (x - 2)^2 + y^2, x^2 + y^2 = 4, z >= 0.
1) Zjistěte, zda má f(x, y) = 2x^2 + 5y^2 + 2xy - 2x - 4y na M = {(x, y) | x >= 0, y >= 0, x + y <= 2} celkové extrémy. Jestli ano, určete je.
2) Zjistěte, pro která a z R jsou řešení soustavy
y´1 = y2 + 2y3
y´2 = -y1 + y3
y´3 = -3y2 + 2y3
s poč. podmínkama y1(0) = 9, y2(0) = 2, y3(0) = a
na svém def. oboru omezená.
3) Objem tělesa ohraničeného plochami:
16 - z = (x - 2)^2 + y^2, x^2 + y^2 = 4, z >= 0.
Naposledy upravil(a) cathack dne 17. 1. 2007 23:20, celkem upraveno 1 x.
- Lukas Mach
- Matfyz(ák|ačka) level III
- Příspěvky: 261
- Registrován: 28. 3. 2006 17:08
- Typ studia: Informatika Bc.
- Bydliště: Praha a Kladno
- Kontaktovat uživatele:
Dulezite je ale, ze Drahos mel (a podle vseho i bude mit) ten system, ze je nutne vypocitat vsechny priklady minimalne na 5 bodu (pricemz prvni byl celkem za 20, druhe dva kazdy za 15). Takze i kdyz mate dva priklady na maximum a ten treti treba i za 4 body, tak jste v haji. Leda ze by postupem casu nejak v hodnoceni polevil.
Kde se ma pouzivat Lebesguevueuvueuvnebojaksetovlastnepise integral nevim, ostatne doufam, ze ta silenost, ktera byla probrana behem posledni prednasky je zajimava jen teoreticky a na priklady se nepouziva. Nebo resp. se pouziva a mysli se tim ty uplne normalni trojny integraly, Fub. a substitucni veta (ostatne tohle delal Slavik, jestli to ostatni nestihli, tak jsem jeste vic rad, ze sem mel Slavika nez predtim).
Po oznameni vysledku pisemne casti tam s nama Drahos jeste chvili zustal a vypocital nam diferencialni rovnici a integral z pisemky. Na mach.matfyz.cz/zapisky/ma/ mate ulozeny prepis jeho reseni (D rikal, ze mu to predtim vyslo jinak, takze tam mozna ma chybu, ale jde proste o postup). Co vim, tak vetsina lidi nedala tu diferencialni rovnici (komu by se chtelo pocitat v C)...
Kde se ma pouzivat Lebesguevueuvueuvnebojaksetovlastnepise integral nevim, ostatne doufam, ze ta silenost, ktera byla probrana behem posledni prednasky je zajimava jen teoreticky a na priklady se nepouziva. Nebo resp. se pouziva a mysli se tim ty uplne normalni trojny integraly, Fub. a substitucni veta (ostatne tohle delal Slavik, jestli to ostatni nestihli, tak jsem jeste vic rad, ze sem mel Slavika nez predtim).
Po oznameni vysledku pisemne casti tam s nama Drahos jeste chvili zustal a vypocital nam diferencialni rovnici a integral z pisemky. Na mach.matfyz.cz/zapisky/ma/ mate ulozeny prepis jeho reseni (D rikal, ze mu to predtim vyslo jinak, takze tam mozna ma chybu, ale jde proste o postup). Co vim, tak vetsina lidi nedala tu diferencialni rovnici (komu by se chtelo pocitat v C)...
For every epsilon, there is delta.
Where is my delta?
Where is my delta?
- Lukas Mach
- Matfyz(ák|ačka) level III
- Příspěvky: 261
- Registrován: 28. 3. 2006 17:08
- Typ studia: Informatika Bc.
- Bydliště: Praha a Kladno
- Kontaktovat uživatele:
Ma tam byt x + y <= 2. BTW mi strhnul 2 body za to, ze jsem nerekl, proc je M kompaktni. Takze asi chtel slyset nejakou trivialitu typu "prunik konecneho poctu kompaktnich mnozin je kompaktni mnozina".melda3 píše:Je mi tam divny ze x>=0 a zaroven x+2<=2
For every epsilon, there is delta.
Where is my delta?
Where is my delta?
- cathack
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 31
- Registrován: 31. 1. 2006 14:18
- Typ studia: Informatika Bc.
- Login do SIS: kubit5am
on říkal ještě něco potom? já byl tak naštvanej, že se s tím budu muset s*át několik dalších dnů, že jsem raději vypadl, abych nezačal nadávat nahlasLukas Mach píše:BTW mi strhnul 2 body za to, ze jsem nerekl, proc je M kompaktni. Takze asi chtel slyset nejakou trivialitu typu "prunik konecneho poctu kompaktnich mnozin je kompaktni mnozina".
- Lukas Mach
- Matfyz(ák|ačka) level III
- Příspěvky: 261
- Registrován: 28. 3. 2006 17:08
- Typ studia: Informatika Bc.
- Bydliště: Praha a Kladno
- Kontaktovat uživatele:
No prece ten treti priklad. Jak chces spocitat jinak objem neceho 3D v metrickym prostoru pomoci toho co jsme se ucili.tutchek píše:Kde se v tom zadani uplatni Lebesgue?Greg píše:No to se neni cemu divit, ze nas vsechny vyhodil, kdyz Lebesgueuv integral delal na cvikach akorat Slavik , odkud se to ma pak chudak student naucit... (Kopacek se pouzit neda)
- cathack
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 31
- Registrován: 31. 1. 2006 14:18
- Typ studia: Informatika Bc.
- Login do SIS: kubit5am
Lebesgueův integrál není to samé, co trojný integrál.Leshy píše:No prece ten treti priklad. Jak chces spocitat jinak objem neceho 3D v metrickym prostoru pomoci toho co jsme se ucili.tutchek píše:Kde se v tom zadani uplatni Lebesgue?Greg píše:No to se neni cemu divit, ze nas vsechny vyhodil, kdyz Lebesgueuv integral delal na cvikach akorat Slavik , odkud se to ma pak chudak student naucit... (Kopacek se pouzit neda)