Drahoš - zkouška 17. 1.

Uživatelský avatar
cathack
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 31
Registrován: 31. 1. 2006 14:18
Typ studia: Informatika Bc.

Drahoš - zkouška 17. 1.

Příspěvek od cathack »

Písemná část:

1) Zjistěte, zda má f(x, y) = 2x^2 + 5y^2 + 2xy - 2x - 4y na M = {(x, y) | x >= 0, y >= 0, x + y <= 2} celkové extrémy. Jestli ano, určete je.


2) Zjistěte, pro která a z R jsou řešení soustavy

y´1 = y2 + 2y3
y´2 = -y1 + y3
y´3 = -3y2 + 2y3

s poč. podmínkama y1(0) = 9, y2(0) = 2, y3(0) = a
na svém def. oboru omezená.


3) Objem tělesa ohraničeného plochami:
16 - z = (x - 2)^2 + y^2, x^2 + y^2 = 4, z >= 0.
Naposledy upravil(a) cathack dne 17. 1. 2007 23:20, celkem upraveno 1 x.
Uživatelský avatar
cathack
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 31
Registrován: 31. 1. 2006 14:18
Typ studia: Informatika Bc.

Příspěvek od cathack »

na ústní se dostal jeden člověk z celkových devíti co psali písemnou.

docela mě nebaví Drahošův systém: člověk si napíše dopoledne písemku a pak čeká čtyři hodiny na to, aby se dozvěděl, že může jít domů.
melda3

Příspěvek od melda3 »

Bylo mnozina M v prvnim prikladu zadana tak jak pises?

Je mi tam divny ze x>=0 a zaroven x+2<=2, z toho mi vyplyva ze x=0 a tim padem by bylo vyreseni ulohy zjednoduse na to, najit minimum a maximum 5y^2-4y.

Jinak je drsny ze vyhodil minimalne 8 lidi z 9 :roll:
Greg

Příspěvek od Greg »

No to se neni cemu divit, ze nas vsechny vyhodil, kdyz Lebesgueuv integral delal na cvikach akorat Slavik :( , odkud se to ma pak chudak student naucit... (Kopacek se pouzit neda)
Uživatelský avatar
tutchek
Site Admin
Příspěvky: 795
Registrován: 21. 9. 2004 00:40
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Praha, Bohnice
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od tutchek »

Greg píše:No to se neni cemu divit, ze nas vsechny vyhodil, kdyz Lebesgueuv integral delal na cvikach akorat Slavik :( , odkud se to ma pak chudak student naucit... (Kopacek se pouzit neda)
Kde se v tom zadani uplatni Lebesgue?
exAdmin. Magistr přes umělou inteligenci. Právník přes daně.
Uživatelský avatar
Lukas Mach
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 261
Registrován: 28. 3. 2006 17:08
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Praha a Kladno
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od Lukas Mach »

Dulezite je ale, ze Drahos mel (a podle vseho i bude mit) ten system, ze je nutne vypocitat vsechny priklady minimalne na 5 bodu (pricemz prvni byl celkem za 20, druhe dva kazdy za 15). Takze i kdyz mate dva priklady na maximum a ten treti treba i za 4 body, tak jste v haji. Leda ze by postupem casu nejak v hodnoceni polevil.

Kde se ma pouzivat Lebesguevueuvueuvnebojaksetovlastnepise integral nevim, ostatne doufam, ze ta silenost, ktera byla probrana behem posledni prednasky je zajimava jen teoreticky a na priklady se nepouziva. Nebo resp. se pouziva a mysli se tim ty uplne normalni trojny integraly, Fub. a substitucni veta (ostatne tohle delal Slavik, jestli to ostatni nestihli, tak jsem jeste vic rad, ze sem mel Slavika nez predtim).

Po oznameni vysledku pisemne casti tam s nama Drahos jeste chvili zustal a vypocital nam diferencialni rovnici a integral z pisemky. Na mach.matfyz.cz/zapisky/ma/ mate ulozeny prepis jeho reseni (D rikal, ze mu to predtim vyslo jinak, takze tam mozna ma chybu, ale jde proste o postup). Co vim, tak vetsina lidi nedala tu diferencialni rovnici (komu by se chtelo pocitat v C)...
For every epsilon, there is delta.
Where is my delta?
Uživatelský avatar
Lukas Mach
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 261
Registrován: 28. 3. 2006 17:08
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Praha a Kladno
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od Lukas Mach »

melda3 píše:Je mi tam divny ze x>=0 a zaroven x+2<=2
Ma tam byt x + y <= 2. BTW mi strhnul 2 body za to, ze jsem nerekl, proc je M kompaktni. Takze asi chtel slyset nejakou trivialitu typu "prunik konecneho poctu kompaktnich mnozin je kompaktni mnozina".
For every epsilon, there is delta.
Where is my delta?
Uživatelský avatar
cathack
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 31
Registrován: 31. 1. 2006 14:18
Typ studia: Informatika Bc.

Příspěvek od cathack »

Lukas Mach píše:BTW mi strhnul 2 body za to, ze jsem nerekl, proc je M kompaktni. Takze asi chtel slyset nejakou trivialitu typu "prunik konecneho poctu kompaktnich mnozin je kompaktni mnozina".
on říkal ještě něco potom? já byl tak naštvanej, že se s tím budu muset s*át několik dalších dnů, že jsem raději vypadl, abych nezačal nadávat nahlas :)
Uživatelský avatar
Lukas Mach
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 261
Registrován: 28. 3. 2006 17:08
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Praha a Kladno
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od Lukas Mach »

Krome toho reseni dvou prikladu nam nam uz vicemene nic nerekl. Jen snad, ze si s nim klidne muzeme domluvit nejaky special termin, kdy prijit neco spocitat, ale to si asi jeste slysel.
For every epsilon, there is delta.
Where is my delta?
Leshy

Příspěvek od Leshy »

tutchek píše:
Greg píše:No to se neni cemu divit, ze nas vsechny vyhodil, kdyz Lebesgueuv integral delal na cvikach akorat Slavik :( , odkud se to ma pak chudak student naucit... (Kopacek se pouzit neda)
Kde se v tom zadani uplatni Lebesgue?
No prece ten treti priklad. Jak chces spocitat jinak objem neceho 3D v metrickym prostoru pomoci toho co jsme se ucili.
Uživatelský avatar
cathack
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 31
Registrován: 31. 1. 2006 14:18
Typ studia: Informatika Bc.

Příspěvek od cathack »

Leshy píše:
tutchek píše:
Greg píše:No to se neni cemu divit, ze nas vsechny vyhodil, kdyz Lebesgueuv integral delal na cvikach akorat Slavik :( , odkud se to ma pak chudak student naucit... (Kopacek se pouzit neda)
Kde se v tom zadani uplatni Lebesgue?
No prece ten treti priklad. Jak chces spocitat jinak objem neceho 3D v metrickym prostoru pomoci toho co jsme se ucili.
Lebesgueův integrál není to samé, co trojný integrál.
Návštěvník

Příspěvek od Návštěvník »

cathack píše:Lebesgueův integrál není to samé, co trojný integrál.
No to sice není a je pravda že jako takový se asi neuplatní (protoze se pocita obyc urcity Newtonuv...myslim), ale uplatní se Lebesgueova věta a ta s nim uzce souvisi, proto mam tendence to brat dohromady
Odpovědět

Zpět na „2006“