HELP

andy1sek

HELP

Příspěvek od andy1sek »

1) vektor u ma vzhledem k bazi M = {u1,u2} prostoru V2 souradnice {u}M =(2,3). Urcete jeho souradnice vzhledem k bazi N={v1,v2}, jestlize plati: v1=2u1 + 5u2
v2=u1 + 3u2.


2) Necht M={(2,3,1), (-5,4,-2),(7,-3,1)}, N={(7,-5,-1),(9,4,6),(23,-4,6)} jsou dve baze vektoroveho prostoru R3. Urcete {u + v}M, {U + v}N, vite-li ye {u}M=(1,-1,1) a {v}N=(2,-1,3)


3) Necht M={(1,2),(1,1)}, N={(2,3),(3,4)} jsou dve baze vektoroveho prostoru R2. Urcete bazi K tohoto prostoru tak, aby platilo {u}N = {v}K, {v}M={u}K, jestlize {u}M = (1,1), {v}N=(2,1)


4) Necht V je vektorovy prostor nad R generovany vektory u1=sin x, u2=cos x.
Ukazte, ze:
a) V je skutecne vektorovym protorem
b) v1=2sin x + cos x, v2=3cos x tvori bazi V
c) najdete matici prechodu od {u1,u2} k {v1,v2}
d) najdete matici prechodu od {v1,v2} k {u1.u2}

5) najdete bazi vektoroveho prostoru
V = [(1,2,1,-1), (-1,0,2,1),(2,-1,-2,0)]
ktera obsahuje vektor (2,1,1,1,)
Odpovědět

Zpět na „2005“