Zkouska 18.1.2005

Uživatelský avatar
MyS
Donátor
Donátor
Příspěvky: 178
Registrován: 22. 9. 2004 00:13
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: The city of Dobříš
Kontaktovat uživatele:

Zkouska 18.1.2005

Příspěvek od MyS »

Bohuzel nemam s sebou zadani, tak alespon co si pamatuji. Vse bylo v podstate prakticke, zadne dukazy vet a podobne, maximalne dokazat nektera sva tvrzeni (stacilo VELMI jednoduse). Cas byl 80min.
Tedy:
1) dana matice:
1,2,-1,2
(1,0,-1,1)
-1,4,1,1
....a mate najit ortogonalni bazi sloupcoveho prostoru te matice, doplnit ji na bazi prostoru R^3 a zjistit ortogonalni doplnek a co zde ten doplnek konkretne vyjadruje.

2)dano zobrazeni mezi dvema prostory Z5^4:
f((1,0,0,0))=(1,2,0,4)
f((0,1,0,0))=(1,0,0,2)
f((0,0,1,0))=(0,2,3,2)
f((0,0,0,1))=(1,0,-1,0)
....overit, zda je to izomorfismus a zjistit vzory standardni baze ciloveho prostoru. Co tvori a proc?

3) a) lze vsechna zobrazeni R2->R2 vyjadrit rotaci a posunutim?
b) zobrazuje zobr. z pr. U na pr. Va bazi na bazi (tak nejak to bylo...)?
c) plati vsude a=-a -->a=0?
d) dva prostory se stejnou dim. na tymz telesem. jsou izomorfni (opet zhruba tak nejak snad)?


....jinak znamkovani je ale OPRAVDU VELMI mirne!
We don't need no education!
Uživatelský avatar
Sec-Mazec
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 8
Registrován: 26. 9. 2004 13:13
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Přerov/17.listopadu
Kontaktovat uživatele:

Re: Zkouska 18.1.2005

Příspěvek od Sec-Mazec »

supr, hodi se.

Mozna to bude znit lamersky, ale nemohl bys napsat i nejake vzorove (nebo aspon tve :) reseni?

Thx Sec

ps: klidne i kdokoliv jiny

edit: tak aspon vysledky, vyresil jsem to ale rad bych vedel jestli dobre!
Odpovědět

Zpět na „2004“