Lagrangeova věta

Flamingdog
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 3
Registrován: 31. 1. 2007 20:23
Typ studia: Informatika Bc.
Kontaktovat uživatele:

Lagrangeova věta

Příspěvek od Flamingdog »

Zdravim.. mám malý dotaz týkající se Lagrangeovy věty.. Podívejte se na obrázek v příloze(snad je dost názornej) a teď - který bod z intervalu (a,b) má směrnici tečny stejnou, jako je směrnice úsečky(přímky) AB? Ať na to koukám jak na to koukám, nikde tam neni, přestože tam podle Lag. věty musí být vždy.. Může mi to někdo vysvětlit? Co dělám špatně? díky
Přílohy
bla.GIF
bla.GIF (1.32 KiB) Zobrazeno 3571 x
ROFL
Osiris
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 403
Registrován: 11. 11. 2006 14:10
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Praha
Kontaktovat uživatele:

Neplatí

Příspěvek od Osiris »

no, jo, jenže nejsou splněny předpoklady Lagrangeovy věty :

tahle funkce je sice spojitá, jenže v těch ostrých rozích nemá derivace (oboustranné), to je jasně vidět, takže není splněn předpoklad o tom, že má na (a,b) derivaci (i nevlastní)
Osiris
Zanatic
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 7
Registrován: 15. 1. 2007 16:16
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Prosek
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od Zanatic »

Musí mít ve všech bodech derivaci, a to tahle jaksi nemá (doufám).
Osiris
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 403
Registrován: 11. 11. 2006 14:10
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Praha
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od Osiris »

Zanatic píše:Musí mít ve všech bodech derivaci, a to tahle jaksi nemá (doufám).
Konkrétně, ta funkce se skládá z několika přímek, derivace je tangenta mezi tou přímkou a osou x, takže je jasné, že když si vezmeš 2 různé přímky se stejným bodem tak bude mít různé ty tangenty. Je to z toho přímo vidět! :shock:
Osiris
Flamingdog
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 3
Registrován: 31. 1. 2007 20:23
Typ studia: Informatika Bc.
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od Flamingdog »

Aha, já žil v domění, že derivace v těch ostrých rozích==0.. díky za objasnění :D
ROFL
Odpovědět

Zpět na „2006“