Zkouška 16.01.07 varianta B

Honza-mff

Zkouška 16.01.07 varianta B

Příspěvek od Honza-mff »

1) Určete počet symetrických relací na dané množině s <b>n</b> prvky.

2) Dokažte, že relace <= ( kroucené) na množině {1,2,...,n} je částečné uspořádání, jestliže <b>a</b> <= <b>b</b> právě když <b>a</b> = <b>b</b> nebo <b>a</b> je liché a <b>b</b> je sudé. Určete minimální a maximální prvky tohoto částečného uspořádání. Kolik má toto uspořádání lineárních rozšíření ?

3) Je pravda, že pokud zobrazení <b>g</b> (složeno) <b>f</b> je <b>na</b>, pak také <b>g</b> je <b>na</b> ? Dokažte, nebo vyvraťte.

4) Kolik <b>různých</b> slov (i nesmyslných) délky 7 lze složit z písmen AABBCCC?

5) Dokažte <b>Spernerovu</b> větu o nezávislém systému množin.

6) Strom lze ekvivalentně popsat jako "minimální souvislý graf." Formulujte a dokažte.

7) Automorfismus grafu <b>G</b> je isomorfismus G s G. Určete počet automorfismů úplného grafu <b>Kn</b>.
Odpovědět

Zpět na „2006“