Skuska u Valtra 12.1.2007

Uživatelský avatar
Kudo
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 20
Registrován: 17. 10. 2006 11:57
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Švehlova
Kontaktovat uživatele:

Skuska u Valtra 12.1.2007

Příspěvek od Kudo »

Ja osobne som este nebol na skuske. Idem v pondelok 15.1.2007 ale dostali sa ku mne nejake zadania, ktore boli 12.1.2007 tak ix tu davam :

1.počet zobrazení z čtyřprvkový do pěti prvkový množiny a kolik z nich je
prostých
2.definici izomorfismu grafů + nakreslit všechny neizomorfní stromy na 6
vrcholech
3.co je tranzitivní relace a určit jestli jsou x^4>y, x>y^2 a x<>y
tranzitivní
4.napsat vzorec pro PIE
5.důkaz věty o 4 barvách pro graf bez K_3
6.ukázat, pro která n existuje graf se skóre (1,3,3,...,3,3) //1 jednička a
n-1 trojek

druhe zadanie :
1a) definicia suvislosti komplenty, kolko max/min je komponent na n vrcholoch
1b) def potencna mnozina, kedy ma neparny pocet prvkov
1c) def bipartitny graf na m,n, kedy ma neparny pocet hran
2) farbenie 5 farbami
3) dokaz, ze v orientovanom 2suv grafe je vzdy cesta medzi 2 vrcholmi, pouzi lemmu o usiach
4) cislo je bezstvorcove, ak nema medzi delitelmi 2.mocninu. mas cisla 1-120, kolko z nich je bezstv? pouzi PIE

dufam ze pomoze
Uživatelský avatar
nardew
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 59
Registrován: 2. 11. 2006 10:15
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Otava - Jizni Mesto

Re: Skuska u Valtra 12.1.2007

Příspěvek od nardew »

Kudo píše:5.důkaz věty o 4 barvách pro graf bez K_3
mozem vediet co je to za dokaz, lebo k farebnosti grafov sme robili len dokaz vety o piatich farbach, ale na nic taketo si nespominam.
Návštěvník

Příspěvek od Návštěvník »

no ten dokaz sme nerobili ten mas spravit priblizne navod : Mat. indukcia : je ze dokazes ze existuje vrxol stupne max. 3 z /E/<=2/V/-4 odoberies vrxol a podla induk. predpokladu a zafarbis 3 farbami a potom prides ten a zafarbis 4 farbou. Asi tak to mi pisal kamos ja som to tiez presne nevedel
Uživatelský avatar
nardew
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 59
Registrován: 2. 11. 2006 10:15
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Otava - Jizni Mesto

Příspěvek od nardew »

diky, vdaka tomu hintu s vrcholom stupna <= 3 je to uz easy potom
tk

Příspěvek od tk »

Jo, v zadání přímo bylo napsaný něco jako: Využijte toho, že má graf "dost málo" hran a tudíž vrchol "dostatečně malého" stupně.
Takže bez problémů.
Odpovědět

Zpět na „2006“