Předtermín 13.1.

Uživatelský avatar
Dawe
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 360
Registrován: 12. 10. 2004 12:32
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Doma a nebo na koleji

Předtermín 13.1.

Příspěvek od Dawe »

Tak už to mám taky za sebou a jelikož jsem vědomosti čerpal především odsud, chci se taky podělit o své zážitky. Svůj výsledek ještě nevím, nicméně to nevypadalo nijak zle.

1)
a)Napiš vzorec pro (N nad K), platí pro všechna přirozená čísla (X nad 2)+(Y nad 2)<= (x+y nad K) ?
b)Definuj co je to skore grafu a nakresli dva neisomorfní stromy se stejným skore.
c)Definuj co je to funkce, kolik zobrazení je z m prvkové do n prvkové množiny.
2)Důkaz obarvení 5ti barvami.
3)Nevím jak to přesně bylo, bylo to v rovnici, ale v důsledku se měl udělat nesouvislý rovinný graf na 9ti vrcholech s 18 hranami.
4)Byl zadán graf (vypadal tak jako když spojíte K4 s K4 s K5 (v pořadí jak je napsáno) přes jeden vrchol a měl se spočítat poč koster.

Druhá varianta byla obdobná, dokazoval se Eulerovský graf (nevím co přesně) a místo def. funkce byla myslím relace, plus možnosti...

Řešení asi tak:
1)a)to první z def, druhé platí (dokázáno buď výpočtem dle vzorce nebo přes nakreslení množin)
b)asi jasné
c)jen def, n na m-tou
2)...
3)Jediný takový možný je že v jedné komponentě je 8 vrcholů a v druhé jeden, lze ověřit pomocí vzorce na max počet hran v rovinném grafu.
4)podle Cayleyho formule (tak nějak se to píše ne?) :) se spočítal poč koster v každém grafu a pak se to vynásobilo.


Toť asi vše, myslím, že diskrétní matika je vpoho, kéž by tak šli i ostatní předměty.
Uživatelský avatar
Ferro_the_King
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 61
Registrován: 15. 11. 2004 19:49

Re: Předtermín 13.1.

Příspěvek od Ferro_the_King »

Druha varianta (Doplneni)

1)
a) Stejna
b) Jen misto stromu 2-souvisle grafy
c) Definovat relace, pocet relaci s X=m a y=n

2) Dukaz, za eulerovske grafy jsou souvisle a maji sude stupne vrcholu

3) Stejne

4) To same, jen K5, K3, K5

No a reseni bylo v konecnym dusledku vlastne skoro stejny, jako druha skupina.
Jo, kdyby tak vsechno v zivote bylo tak jednoduchy...
LordWolverin

Moudra slova...

Příspěvek od LordWolverin »

Jen jeste aby se zitra na ustnim neoverovalo, zda to nebyla nahoda, to by asi nebylo nejlepsi... Jinak zadani obe predterminove pisemky mi prisly znatelne jednodussi nez zadani z minulych let...
Uživatelský avatar
MyS
Donátor
Donátor
Příspěvky: 178
Registrován: 22. 9. 2004 00:13
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: The city of Dobříš
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od MyS »

Jen na doplneni 4. otazky B-cka....
Přílohy
Image2.gif
Image2.gif (3.75 KiB) Zobrazeno 2832 x
We don't need no education!
Odpovědět

Zpět na „2004“