Tak už to mám taky za sebou a jelikož jsem vědomosti čerpal především odsud, chci se taky podělit o své zážitky. Svůj výsledek ještě nevím, nicméně to nevypadalo nijak zle.
1)
a)Napiš vzorec pro (N nad K), platí pro všechna přirozená čísla (X nad 2)+(Y nad 2)<= (x+y nad K) ?
b)Definuj co je to skore grafu a nakresli dva neisomorfní stromy se stejným skore.
c)Definuj co je to funkce, kolik zobrazení je z m prvkové do n prvkové množiny.
2)Důkaz obarvení 5ti barvami.
3)Nevím jak to přesně bylo, bylo to v rovnici, ale v důsledku se měl udělat nesouvislý rovinný graf na 9ti vrcholech s 18 hranami.
4)Byl zadán graf (vypadal tak jako když spojíte K4 s K4 s K5 (v pořadí jak je napsáno) přes jeden vrchol a měl se spočítat poč koster.
Druhá varianta byla obdobná, dokazoval se Eulerovský graf (nevím co přesně) a místo def. funkce byla myslím relace, plus možnosti...
Řešení asi tak:
1)a)to první z def, druhé platí (dokázáno buď výpočtem dle vzorce nebo přes nakreslení množin)
b)asi jasné
c)jen def, n na m-tou
2)...
3)Jediný takový možný je že v jedné komponentě je 8 vrcholů a v druhé jeden, lze ověřit pomocí vzorce na max počet hran v rovinném grafu.
4)podle Cayleyho formule (tak nějak se to píše ne?) se spočítal poč koster v každém grafu a pak se to vynásobilo.
Toť asi vše, myslím, že diskrétní matika je vpoho, kéž by tak šli i ostatní předměty.
Předtermín 13.1.
- Ferro_the_King
- Matfyz(ák|ačka) level II
- Příspěvky: 61
- Registrován: 15. 11. 2004 19:49
Re: Předtermín 13.1.
Druha varianta (Doplneni)
1)
a) Stejna
b) Jen misto stromu 2-souvisle grafy
c) Definovat relace, pocet relaci s X=m a y=n
2) Dukaz, za eulerovske grafy jsou souvisle a maji sude stupne vrcholu
3) Stejne
4) To same, jen K5, K3, K5
No a reseni bylo v konecnym dusledku vlastne skoro stejny, jako druha skupina.
Jo, kdyby tak vsechno v zivote bylo tak jednoduchy...
1)
a) Stejna
b) Jen misto stromu 2-souvisle grafy
c) Definovat relace, pocet relaci s X=m a y=n
2) Dukaz, za eulerovske grafy jsou souvisle a maji sude stupne vrcholu
3) Stejne
4) To same, jen K5, K3, K5
No a reseni bylo v konecnym dusledku vlastne skoro stejny, jako druha skupina.
Jo, kdyby tak vsechno v zivote bylo tak jednoduchy...
Moudra slova...
Jen jeste aby se zitra na ustnim neoverovalo, zda to nebyla nahoda, to by asi nebylo nejlepsi... Jinak zadani obe predterminove pisemky mi prisly znatelne jednodussi nez zadani z minulych let...