Tohle bylo pry zadani zkousky 21. 1.
1) a) kdy jsou 2 grafy izomorfni
b) kolik je neizo grafů se čtyřmi vrcholy
c) kolik je izo grafů na devíti vrcholech a všechny stupně dva
d) kolik vrcholů stupně 2 může mít max. strom s počtem vrcholů n?
2) kolik je permutací bez pevného bodu, kolik je přesně permutací s jedním pevným bodem. Nedaří-li se, zformulujte aspoň princip inkluze a exkluze
3) Máte hranu e, která je most – tj., po jejím odebrání je graf nesouvislý. Dokažte, že pokud má graf všechny vrcholy sudé, nemá most.
4) Zformulujte větu o skóre grafu.
(bez zaruky)
Zkouska 21.
- Martin
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 330
- Registrován: 19. 2. 2005 20:23
- Typ studia: Matematika Ph.D.
Jo, to by bylo zajímavý
Máš pravdu, že tahle statistika by mě taky zajímala. Ale obávám se, že nebude kde ji zjistit. Nevíte někdo, kde jsou statistiky tohoto typu - jako "kolik lidí udělalo analýzu"? Sice se proslýchají děsivé informace o počtech vyhozených (pro nás z Prahy se opravdu JEN "proslýchají" - to není jako na koleji, kde se určitě všechno hned roznese), ale moc se mi nechce věřit, že to udělalo třeba jen 5/90 lidí, jak jsem se doslechl o jednom z termínů...
- Martin
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 330
- Registrován: 19. 2. 2005 20:23
- Typ studia: Matematika Ph.D.
Tak to už jde
Tak to už je vážně maso, ale jestli jsi myslel ten termín 14.2., tak se moc nedivim, protože ta funkce kterou měli vyšetřit byla nehorázná. Já jsem to zkoušel doma a ani jsem s tim nehnul. Ne že bych nedokázal vyšetřit lim v krajních bodech a takový blbiny, ale když jsem spočítal derivaci, vyšel mi nahoře ve zlomku polynom čtvrtýho stupně a už to nešlo zkrátit. Tak jsem to zkusil hodit do počítače (tu derivaci, of course) a vypadnul mi přesně ten samej výraz. Mno možná, že mi něco uniklo a že se to monotonie dala vyšetřit nějak jinak, ale spíš si myslim, že učitelé už zkrátka nedokážou rozlišit lehký příklad od těžkého.
Mimochodem to byl příklad: f(x)=Abs(x-1)*Exp(1/(2x-1)-x^2). Možná jsem někde něco minul, ale jeden (docela schopnej) kámoš to taky nevyřešil a lidi, co byli na té zkoušce (a já je znám), se s tou fcí pro jistotu vůbec nezabývali .
Mimochodem to byl příklad: f(x)=Abs(x-1)*Exp(1/(2x-1)-x^2). Možná jsem někde něco minul, ale jeden (docela schopnej) kámoš to taky nevyřešil a lidi, co byli na té zkoušce (a já je znám), se s tou fcí pro jistotu vůbec nezabývali .