Fiala 21.5.2012 - předtermín

Pokračování předmětu MAI057 - speciální matice, determinanty, vlastní čísla, základy lineárního programování, aplikace lineární algebry.
LordG
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 15
Registrován: 11. 1. 2012 13:08
Typ studia: Informatika Bc.

Fiala 21.5.2012 - předtermín

Příspěvek od LordG »

--- varianta A --- (i když podle všeho byly A a B shodné či velmi podobné)

1) definice ortogonálního doplňku

2) důkaz věty o lineární nezávislosti vlastních vektorů

3) rozhodnout o platnosti tvrzení:
a) 3 vektory z R^3 mají stejnou ortogonální projekci do podprostoru dimenze 1. Jsou tedy lineárně závislé [neplatí, podle mého]
b) dvě trojúhelníkové matice mají stejnou diagonálu, tedy mají i stejný char. polynom [platí]
c) nad vektorovým prostorem Z5^3 existuje jediná diagonální matice kvadratické formy [neplatí... asi]

4) diagonalizovat matici 3x3

5) matice s jedním parametrem a v pravém dolním rohu; rozhodnout o pozitivní definitnosti v závislosti na a

6) zadána matice kv. formy vzhledem ke kanonické bázi R^3, zadána báze X => spočítat matici téže formy vzhledem k X
janbok
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 2
Registrován: 21. 5. 2012 22:52
Typ studia: Informatika Bc.

Re: Fiala 21.5.2012 - předtermín

Příspěvek od janbok »

U 5. úkolu ještě spočítat Choleského rozklad.
Odpovědět

Zpět na „MAI058 Lineární algebra II“