Zkouška 4.6.

anonym2

Zkouška 4.6.

Příspěvek od anonym2 »

1) vyjadrit jako součet řady, nesnažit se sečíst
int{0,inf}{ sinx/(1+e^x) }

2) spocist pro ta a, pro ktera je integral konecny:
F(a)=int{0,1}{ arcsin(x^a)-arcsin(x) / x.logx }

3) spocist miru { [x,y,z]: y^2 + z^2 <=1, abs(x) + z < 4 }


druhy priklad se ma pocitat takhle: arcsin(x^a)-arcsin(x) = [arcsin(x^y)]y=1,y=a , pak fubiniova veta a zintegrovat nejdriv podle x

treti: valcove souradcnice v promennych y,z
Kriket
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 14
Registrován: 12. 6. 2006 14:59

Příspěvek od Kriket »

Jeste par poznamek:

1) Da se rozvinout sinus Taylorem nebo ve jmenovateli vytknout exp(x) a rozvinout to jako geometrickou radu. Druha varianta se mi zda schudnejsi. Zamena rady a intefralu se pak provede podle kriteria INT(SUM(ABS(F)))<inf a integral se pak uz upocita.

2) Jojo, derivovani podle parametru sice dava formalni vypocet, ale nalezeni majoranty je problem. Pres Fubiniovu vetu (jak je popsano vyse) se to upocitat da (nema tak drsne predpoklady - funkce je nezaporna a celkem spojita) .

3) Opravdu typovy priklad, vychazi to tusim 8pi.
Kriket
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 14
Registrován: 12. 6. 2006 14:59

Příspěvek od Kriket »

Jeste jeden maly detail: Pisemka byla od 8 do 9:30 a ustni zacalo uz kolem 10, takze na zopakovani teorie moc casu nezbyva. Zkouseli Netuka, Lavicka, Maly a Spurny podle pevneho seznamu, kdo ke komu ma jit, takze to neslo ovlivnit.
Frakon

Příspěvek od Frakon »

A ještě jedna poznámka. Lávička, Netuka, Malý v pohodě. Spurný vyhodil 6 ze 7 (Radek vyšel po dvou hodinách dusení s trojkou) a jeho názor na matematiku se neslučuje s dobrým výsledkem u zkoušky. Proto u něj neberte svůj případný neúspěch nijak osobně.
marcel
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 11
Registrován: 9. 4. 2006 21:59
Typ studia: Informatika Bc.
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od marcel »

Moja otazska: Vnejsi Mira, lebequova mira, existence jednoznacnost,
celkom lahka otazska, a aj celkom mi sadla ale dostal som dostal som za 4.
Frakon

Příspěvek od Frakon »

Moje otázky u ústní:
1. věta o substituci (bez důkazu)
2. Hahnův rozklad

U každé bylo pak potřeba znát věci s tím související (třeba u první sférické souřadnice jak je aplikovat na konkrétní příklad podle věty).
Uživatelský avatar
ivo_svk
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 48
Registrován: 27. 3. 2006 17:03
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Hvězda 1/58
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od ivo_svk »

Este doplnim, ze skusajuci (minimalne Spurny a Maly) maju zoznam tak priblizne 30 otazok a z nich si student pomocou kariet jednu vylosuje. Z vlastnej skusenosti mozem povedat ze otazka 9 je transformace leb. mieri pri linearnych zobrazeniach.
Mimochodom nevie niekto ako to dopadlo v skupine skusanej dvojicou Netuka\Lavicka???
Lebo v mojej skupine to z 12 ludi urobili 3 (aj to si jednym niesom isty, ale podla mna to urobil).
jacube
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 26
Registrován: 14. 6. 2006 13:17
Typ studia: Informatika Ph.D.
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od jacube »

u netuky bylo skore jasne - vsichni udelali (5 z 5). u lavicky 3 ze 6, ostatni vyhodil kvuli pisemce. takze pokud dobre pocitam, celkove skore je 11 z 23...
Odpovědět

Zpět na „Teorie Míry a integrálu II“