Zkouška 4.6.
Zkouška 4.6.
1) vyjadrit jako součet řady, nesnažit se sečíst
int{0,inf}{ sinx/(1+e^x) }
2) spocist pro ta a, pro ktera je integral konecny:
F(a)=int{0,1}{ arcsin(x^a)-arcsin(x) / x.logx }
3) spocist miru { [x,y,z]: y^2 + z^2 <=1, abs(x) + z < 4 }
druhy priklad se ma pocitat takhle: arcsin(x^a)-arcsin(x) = [arcsin(x^y)]y=1,y=a , pak fubiniova veta a zintegrovat nejdriv podle x
treti: valcove souradcnice v promennych y,z
int{0,inf}{ sinx/(1+e^x) }
2) spocist pro ta a, pro ktera je integral konecny:
F(a)=int{0,1}{ arcsin(x^a)-arcsin(x) / x.logx }
3) spocist miru { [x,y,z]: y^2 + z^2 <=1, abs(x) + z < 4 }
druhy priklad se ma pocitat takhle: arcsin(x^a)-arcsin(x) = [arcsin(x^y)]y=1,y=a , pak fubiniova veta a zintegrovat nejdriv podle x
treti: valcove souradcnice v promennych y,z
Jeste par poznamek:
1) Da se rozvinout sinus Taylorem nebo ve jmenovateli vytknout exp(x) a rozvinout to jako geometrickou radu. Druha varianta se mi zda schudnejsi. Zamena rady a intefralu se pak provede podle kriteria INT(SUM(ABS(F)))<inf a integral se pak uz upocita.
2) Jojo, derivovani podle parametru sice dava formalni vypocet, ale nalezeni majoranty je problem. Pres Fubiniovu vetu (jak je popsano vyse) se to upocitat da (nema tak drsne predpoklady - funkce je nezaporna a celkem spojita) .
3) Opravdu typovy priklad, vychazi to tusim 8pi.
1) Da se rozvinout sinus Taylorem nebo ve jmenovateli vytknout exp(x) a rozvinout to jako geometrickou radu. Druha varianta se mi zda schudnejsi. Zamena rady a intefralu se pak provede podle kriteria INT(SUM(ABS(F)))<inf a integral se pak uz upocita.
2) Jojo, derivovani podle parametru sice dava formalni vypocet, ale nalezeni majoranty je problem. Pres Fubiniovu vetu (jak je popsano vyse) se to upocitat da (nema tak drsne predpoklady - funkce je nezaporna a celkem spojita) .
3) Opravdu typovy priklad, vychazi to tusim 8pi.
- ivo_svk
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 48
- Registrován: 27. 3. 2006 17:03
- Typ studia: Informatika Bc.
- Bydliště: Hvězda 1/58
- Kontaktovat uživatele:
Este doplnim, ze skusajuci (minimalne Spurny a Maly) maju zoznam tak priblizne 30 otazok a z nich si student pomocou kariet jednu vylosuje. Z vlastnej skusenosti mozem povedat ze otazka 9 je transformace leb. mieri pri linearnych zobrazeniach.
Mimochodom nevie niekto ako to dopadlo v skupine skusanej dvojicou Netuka\Lavicka???
Lebo v mojej skupine to z 12 ludi urobili 3 (aj to si jednym niesom isty, ale podla mna to urobil).
Mimochodom nevie niekto ako to dopadlo v skupine skusanej dvojicou Netuka\Lavicka???
Lebo v mojej skupine to z 12 ludi urobili 3 (aj to si jednym niesom isty, ale podla mna to urobil).