Zkouska 1.7.

Uživatelský avatar
sulthan
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 184
Registrován: 17. 10. 2006 20:08
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Praha 9, Prosek
Kontaktovat uživatele:

Zkouska 1.7.

Příspěvek od sulthan »

Tak ja sem konecne dam trochu podrobnejsi prubeh zkousky:

zadani: nekolik secvaknutych listu - na kazde strance zadani prikladu + misto na reseni. Na konci jsou tabulky kritickych hodnot nekolika rozdeleni. Velmi doporucuji mit nejaky papir na vypocty.

Povolene pomucky: zapisky z prednasek, kalkulacka (prakticky ale neni nutna, pokud umite scitat a odcitat)

Cas na pocty jsou dve hodiny, potom pisemky vybere a zacne to s kazdym probirat a kdyztak rict, co maji jeste udelat (vzdy se to nejak vztahuje k tem prikladum). Casu je v podstate kolik chcete - ja tam byl 4hodiny.

Priklady: (nejprve rekl, ze dulezite jsou priklady 2 a 4, ostatni jsou jen navic, ze chce videt, co tam vymyslime. Podle me to znamena, ze priklady 2 a 4 jsou minimum na trojku).

1. neco s regresi. Nechapal jsem a ani jsem se o to nesnazil. Regresi jsem neumel vubec. Pravdepodobne to moc tezke nebylo.

2. Rozdeleni s touto hustotou:

(1 / sqrt(pi * theta)) * exp (- (x - 1)^2 / theta)

najit odhad parametru theta pomoci metody maximalni verohodnosti.
Je to vcelku trivialni, ale asi ctyrikrat jsem to kontroloval, protoze je strasne nachylne na udelani chyb.

3. Najdete asymptoticke rozdeleni odhadu z prikladu 2. Navod: pouzijte Fischerovu miru informace (byl tam i vzorecek Fn = [...])
Tohle je v podstate trivialni, nez dojdete k tomu, ze potrebujete spocitat E ((x - 1)^2). Muzete zkusit integrovat - nekdo to myslim zkousel a Hlavka mu rekl, ze to nemusi moc dodelavat, ale staci kdyz napise, jak by se to potom udelalo. Me po odevzdani pisemky doslo, ze to puvodni rozdeleni je specialni pripad normalniho rozdeleni (exp=1, var=theta/2). Diky tomu si muzete uvedomit, ze exp((x - 1) ^ 2) je vlastne rozptyl a tedy se to rovna theta/2 a pak uz snadno dojdete k tomu, ze odhad parametru theta ma rozdeleni N(theta, 2* theta / n).

Protoze jsem mu tohle vsechno rekl az po odevzdani, tak se me zeptal, jestli bych dokazal najit presne rozdeleni (to muzu najit, protoze vim, ze je to varianta normalniho rozdeleni). Kdyz se nad tim chvili zamyslite, tak vam vyjde (theta/n) * chi-kvadrat-n.

4) 12 mereni, jak se kurakum trese ruka pred vykourenim cigarety a po vykoureni cigarety :D Ukolem je otestovat hypotezu, ze nedojde ke zmene oproti hladine 0.01. Nevime rozdeleni, takze pouzijeme parovy Wilcoxon. Jednoduche: spocitame rozdil, potom S+ a S- (pozor na hodnoty, ktere se objevuji vickrat - poradi je nutne zprumerovat) a potom se mrkneme do tabulky, kde jsou pravdepodobnosti pro jednovyberovy Wilcoxon P(min(S+, S-) < w-n-alpha) < alpha.
Alpha je 0.01, n=12, v tabulce najdeme w-n-alpha = 7. S- = 6, S+ neco pres 70, tedy P(6 < 7) < 0.01, muzeme zamitnout.
If you can't have what you want, want what you have.
Uživatelský avatar
jaruch
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 376
Registrován: 5. 2. 2005 14:06
Typ studia: Informatika Mgr.
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od jaruch »

Pyta sa len veci z pisomky, alebo celkovo? Pri tom mozem mat poznamky?
A dava aj nieco z tych casovych radov a regresie, lebo v tom slusne tapem...

EDIT: Neviete niekto co sa bralo na poslednej prednaske? Pripadne nemohli by ste niekde hodit scan poznamok pls?
Shit shit, who the fuck is shooting us?
I've got a universe to master...
Odpovědět

Zpět na „MAI061 Metody matematické statistiky“