1) Určete c tak, aby byla hustota na ; nakreslete hustotu.
2) Určete střední hodnotu pravděpodobnostního rozdělení určeného hustotou v předchozí úloze a nalezněte i distribuční funkci tohoto rozdělení.
3) MLE odhad parametru rozdělení s hustotou .
4) Určit pro z předchozí úlohy a udělat odhad momentovou metodou.
5) V muzeu leží 14 byzantských mincí pocházejících ze dvou různých období. Obsah stříbra v těchto mincích je naměřen v následující tabulce:
- období 1: | 5.3 | 5.6 | 5.5 | 5.1 | 5.2 | 5.8 | 5.8 |
období 2: | 6.9 | 9.0 | 6.6 | 8.1 | 9.3 | 9.2 | 8.6 |
- Dvouvýběrový t-test s deltou nulovou, sice máme testování byzantských mincí ze dvou období, ale jsou to jiné mince a jiná období a navíc není zřejmé, jak dvojice měření spárovat, proto nemůžeme použít párový t-test.
Jinak na učení věcí kolem více rozměrů a lineární regrese pro ty, co se moc nesetkali s infinitezimálním počtem nad maticemi, je možné jako dobrou referenci použít https://atmos.washington.edu/~dennis/MatrixCalculus.pdf (stačí kapitola 5, Matrix Differentiation).