Muze mi nekdo vysvetlit?

Struktury, s nimiž se studenti již setkali (relace, algebraické struktury, struktury spojitosti); specifické vlastnosti, srovnání. Různé konstrukce (podobjekty, ekvivalence a kongruence, součiny, sumy a pod.) a jejich společné rysy. Zvláštní pozornost bude věnována částečným uspořádáním, a to jak obecným záležitostem, tak i aspektům speciálního významu pro informatiku. Některá základní fakta teorie kategorií.
PetSvec
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 8
Registrován: 20. 1. 2006 12:50

Muze mi nekdo vysvetlit?

Příspěvek od PetSvec »

Ahoj, nejak jsem z ponamek, co jsem si udelal nepochopil tyto dve veci:
1) Rozdil mezi minimalnim x nejmensim prvkem
2) Vytrvala x neprohravajici strategie
Nesla by se pro vam nejaka dobra duse a tyto veci mne objesnila? Predem diky
Uživatelský avatar
Vlk
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 21
Registrován: 17. 5. 2006 12:28

Příspěvek od Vlk »

1. Nejmenší prvek je <= než všechny v dané množině (a v případě, že je to uspořádání, ne jen předuspořádání, je jen jeden).
Minimální prvek je takový, že neexistuje žádný ostře menší (minimálních prvků může být více i v případě uspořádání). Pokud existuje nejmenší prvek, je minimální.

2. (budu se vyjadřovat vágně)
Vytrvalá strategie je taková, že ať podle ní provedu libovolný tah (který v dané situaci mohu provést), tak na protivníkovu odpověď bude vždy existovat odpověď moje (tj. neudělám takový tah, že bych po tom, co táhne protivník mohl prohrát). Tedy pokud se dostanu do situaci, kdy jde použít a budu se jí řídit, nemohu prohrát (buď vyhraju, nebo to bude nekonečná partie - tj. remíza).
Neprohrávající strategie je taková, že když se jí budu řídit, nemohu prohrát.
Uživatelský avatar
hippies
Admin(ka) level I
Příspěvky: 990
Registrován: 29. 9. 2004 12:46
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Mladá Boleslav
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od hippies »

x je nejmenší prvek A := ∀y∈A: x≤y
x je minimální prvek A := ¬∃y∈A: y<x

..promiň, ale nějak nevidím ten rozdíl :),

nebo že by to bylo v tom, že ne každé dva jsou nutně porovnatelné?
Uživatelský avatar
Vlk
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 21
Registrován: 17. 5. 2006 12:28

Příspěvek od Vlk »

Přesně tak !
Pro lineárně uspořádanou množinu je to to samé.

Jen tak na okraj. Jde to za vteřinku vygooglit:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Nejmen%C5% ... 3%AD_prvek
http://cs.wikipedia.org/wiki/Maxim%C3%A ... 3%AD_prvek
Uživatelský avatar
Tuetschek
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 657
Registrován: 15. 6. 2005 13:54
Typ studia: Nestuduji ale učím na MFF
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od Tuetschek »

Muzete mi nekdo prosim vysvetlit tu vetu 8.3 ze skript (relace "hluboko pod" je interpolativni na spojite usporadane mnozine) ... teda hlavne ten jeji dukaz? Prijde mi ze v tech skriptech jsou nejaky syntax errory, ale co tam ma byt a co to znamena, to mi nejak unika :?
Plug 'n' Pray.
Uživatelský avatar
laliebijard
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 168
Registrován: 8. 6. 2005 10:26
Typ studia: Informatika Mgr.

Příspěvek od laliebijard »

Moze niekto vysvetlit, preco v pseudokomplementarnych zvazoch trivialne plati

(a^b)** <= a** ^ b**

?

Dik
"posteľ sa rozbieha po koľajniciach z modrého medu"

Breton
Uživatelský avatar
Vlk
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 21
Registrován: 17. 5. 2006 12:28

Příspěvek od Vlk »

Takhle pozde k veceru mne napada nasledujici (snad to bude dobre).

Zrejmne plati (v libovolnem svazu):
(a^b) <= a

Dvakrat pouzijeme antitonii zobrazeni, ktere prvku prirazuje jeho pseudokomplement (tj. dvakrat otocime nerovnost) - viz III.4.2 - dostaneme
(a^b)** <= a**
(a^b)** <= b**

Vime tedy, ze a** i b** jsou porovnatelne s (a^b)** a jsou vetsi nebo rovny
(a ted se staci podivat se na a** ^ b** jako na inifimum z a** a b**, pak uz by to melo byt jasne; pripadne po nakresleni Hessova diagramu).

Ale jsem uz opravdu ospaly a od zitra na to uz asi nebudu mit cas, tak to pripadne nekdo zkritizujte (a treba i opravte).
Uživatelský avatar
Lada
Donátor
Donátor
Příspěvky: 165
Registrován: 9. 1. 2005 10:17
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Slaný / zácpa na Evropské

Příspěvek od Lada »

zdarek lidi:

Nejak nemuzu prijit na to proc u Heytigovy algebry trivialne plati

(c1 ≤ c2) ⇒ (b→c1 ≤ b→c2)

jsem jenom slepy, nebo to "okamzite vidime" ma jeste nejaky hacek?:)
Uživatelský avatar
Tuetschek
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 657
Registrován: 15. 6. 2005 13:54
Typ studia: Nestuduji ale učím na MFF
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od Tuetschek »

Lada píše:zdarek lidi:

Nejak nemuzu prijit na to proc u Heytigovy algebry trivialne plati

(c1 ≤ c2) ⇒ (b→c1 ≤ b→c2)

jsem jenom slepy, nebo to "okamzite vidime" ma jeste nejaky hacek?:)
jo okamzite po hodine a pul hrani si se znaminky vidime ze to tak je :evil: :cry: ... plyne to ale z III.5.7.1, nebo aspon ja nenasel ze by to platilo trivialne.

protoze a ∧ b = a ∧ (a → b ), plati:
b ∧ c1 = b ∧ ( b → c1 ) ≤ c1 ≤ c2
( b → c1 ) ∧ b ≤ c2
(b → c1 ) ≤ b → c2
Plug 'n' Pray.
Uživatelský avatar
macbeth
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 201
Registrován: 11. 2. 2005 14:48
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: PPraha
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od macbeth »

Ach, ludia dakujem... aspon viem, ze vsetky tie trivialne veci sa zdaju netrivialne i niekomu inemu :)
Nieco, co by nejavilo ziadne znamky bytia, teda by sa nijak neprejavovalo ako sucno, by nebolo niecim, ale prave nicim...
Uživatelský avatar
hippies
Admin(ka) level I
Příspěvky: 990
Registrován: 29. 9. 2004 12:46
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Mladá Boleslav
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od hippies »

Tak další soutěžní otázka:

mějme D_3

Kód: Vybrat vše

  1
 /|\
a x y
 \|/
  0
co je a*=?

EDIT:
je to ten případ kdy neexistuje, nebo se pletu?
Uživatelský avatar
Lada
Donátor
Donátor
Příspěvky: 165
Registrován: 9. 1. 2005 10:17
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Slaný / zácpa na Evropské

Příspěvek od Lada »

imho neexistuje - melo by to jit z rovnice

Kód: Vybrat vše

x<=a* prave kdyz x /\ a = 0 
jedine rouzmne navrhy by byly x,y ktere se vzajemne vyrusi...

doufam ze jsem to nenapsal moc zmatene, kdyztak me nekdo opravte...
Hail to you, champion:o)
Uživatelský avatar
hippies
Admin(ka) level I
Příspěvky: 990
Registrován: 29. 9. 2004 12:46
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Mladá Boleslav
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od hippies »

ano odpoved je neexisuje, protoze je to nejvetsi prvek ktery dava v pruseku 0, x a y jsou maximalni, ale nejvetsi neexistuje.

hh, tim jsme se vlastne hezky vratili k prvnimu dotazu v tomto vlakne
Uživatelský avatar
hippies
Admin(ka) level I
Příspěvky: 990
Registrován: 29. 9. 2004 12:46
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Mladá Boleslav
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od hippies »

Lada píše:zdarek lidi:

Nejak nemuzu prijit na to proc u Heytigovy algebry trivialne plati

(c1 ≤ c2) ⇒ (b→c1 ≤ b→c2)

jsem jenom slepy, nebo to "okamzite vidime" ma jeste nejaky hacek?:)
Rekneme, da se to videt:)

zapis:
a∧b≤c ⇔ a≤b→c (Hey)
se da prejmenovat na:
x∧a≤b ⇔ x≤a→b
coz je ekvivalentni s:
a→b := max{x|a∧x≤b}
.. v anglictine se to jmenuje relativni pseudokomplement, coz je asi docela dobre videt proc

.. no a mne prijde, ze z teto evidentne ekvivalentni definice Heytingovy operace je to tvrzeni (1.1) i videt
mito
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 19
Registrován: 1. 4. 2008 11:16
Typ studia: Informatika Mgr.

Re: Muze mi nekdo vysvetlit?

Příspěvek od mito »

Moze mi niekto dat nejaky elegantny dokaz poznamky III.2.1.1,

Obrázek
Odpovědět

Zpět na „MAI064 Matematické struktury“