Zkouška 12.1. NP

Lelia
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 49
Registrován: 20. 1. 2006 21:45
Typ studia: Informatika Bc.
Kontaktovat uživatele:

Zkouška 12.1. NP

Příspěvek od Lelia »

Tak nejdrive byla pisemka, ktera byla trosku obsahlejsi nez jsem cekala podle pisemek z minulych let, ale tezke to nebylo. Bylo na to 90 minut.

1. Napiste a dokaztu Chapman-Kolmogorovovu rovnost pro MR se diskretnim casem

2. Definujte pojem stacionarniho rozdeleni pro diskretni i spojity priklad. Napiste souvislost mezi striktni stacinaritou procesu a stacionarnim rozdelenim v diskretnim pripade a dokazte.
Mame matici
P= (2/3 2/3^2 2/3^3 ...
1 0 0 ...
1 0 0 ...
... ... ... ...)
Najdete stacionarni rozdeleni a klasifikujte stavy retezce.

3. Mame dva latky A a B, latka A ma na pocatku koncentraci N molekul a nenavratne se chemickou reakci premenuje na latku B (jedna na jednu). Pst, ze v casovem intervalu (t,t+h] se premeni jedna molekula je lamda*h +o(h), ze se nepremeni ani jedna je 1-lambda*h+o(h). Necht Xt je MR udavajici koncetraci latky B v case t (tj. pocet molekul, i kdyz by se o tomto vztahu dalo polemizovat:-). (staci predpokladat ze B ma na pocatku koncetraci 0). Urcete matici intenzit a matici vnoreneho retezce, u toho spoctete stacionarni rozdeleni, pokud existuje.

4. Popiste system (M/M/nekonecno) a spoctete limitni psti.
(Bonus pokud jsou spocitane pomoci parcialnich dif. rovnic)

Opravil nam to Kopa, Praskova pak zkousela ustne, ja jsem dostala Kolmogorovovy dif. rovnice + dukaz a tu vetu za tim, ze P(t)= exp{Qt}. Nakonec se zeptala jeste na definici periodicity.
Kolegyne dostala psti absorpce a pak tusim vetu 2.9. ze skript.

Obe jsme dostaly za jedna i pres zvesti ze predtermin byva tezsi...Takze to asi neni uplne pravda:-)
cloudlet
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 5
Registrován: 28. 5. 2006 09:27

Příspěvek od cloudlet »

tak ja to este upresnim :)
Dokaz vety 9 odo mna nechcela, len znenie, ale dokazovala som vety 12, 13, 16, 17, 20 + to lemma, co sme mali hned za tym a este sa ma pytala na definicie trvaleho a prechodneho stavu
A mala som za jedna, aj ked v jednom priklade som sa pomylila a neuznala mi ho.
Návštěvník

Příspěvek od Návštěvník »

See me phucking her!
http://tinyurl.com/tcx83
Odpovědět

Zpět na „Náhodné procesy“