Skuska 21.1.2009

kt

Skuska 21.1.2009

Příspěvek od kt »

Tentokrat otazky vcelku necakane:

(F1)(10b) Odvodte odhad pre lokalnu disk. chybu viackrokovych metod
(F2)(5b) Popiste algoritmus hladania minima metodou najvacsieho spadu s optimalnym krokom a urc podmienky konvergencie (bez dokazu).

(H1)(10b) Nech A je regularna (nxn) matica y, Δy je z R^n, y je nenulove a x, resp. x + Δx rieši sustavu rovnic
Ax = y
A(x + Δx) = y + Δy
a.)Odvodte vyraz pre odhad relativnej chyby: || Δx || / || x || pomocou podmienenosti A.
b.)Je tento odhad optimalny? Zdovodnite.
c.)Aplikujte tento odhad na urcenie chyby, ak berieme suctovu normu a
A= 2 1 y=(3,1) Δy=(0.01,-0.01)
0 1
(H2)(5b)a.)odvod vzorec pre Newtonovu metodu
b.)odvod vzorec pre rad tejto metody (?)
Odpovědět

Zpět na „Numerika“