Predtermín skúška - Mareš 7.1 14.00

Úvod do kombinatoriky a teorie grafů. Důraz je kladen na aktivní zvládnuti základních pojmů a metod (relace, zobrazení, graf; přesná formulace matematických tvrzení, řešení příkladů a dokazovaní jednoduchých tvrzení).
Matúš
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 1
Registrován: 11. 12. 2021 19:15
Typ studia: Informatika Bc.

Predtermín skúška - Mareš 7.1 14.00

Příspěvek od Matúš »

1. 5 ekvivalencií o stromoch - bez dôkazu
2. Princíp inkluze a exkluze + dôkaz
3. Majme reláciu (a,b)R(a´,b´) na množine {1,2,3,4}^2 pre ktorú platí : a = a´ ,b = b´ alebo a < a´, b < b´
a) Dokážte, že sa jedna o usporiadanie
b) Nakreslite Hasseuv diagram
c) min/max/najmenší/najväčší prvok
d*) pre všeobecné [n]^2 najdite minimum a maximum
4. Pre všetky n existuje rovinný súvislý graf o aspoň n vrcholov.
a) Ukážte, že pre veľké n platí: #(v : deg(v) < 6) < |v|/100
b*) deg(v) =< 6

* - bonus
Naposledy upravil(a) Matúš dne 3. 2. 2022 16:51, celkem upraveno 2 x.
Villfuk02

Re: Pred termín skúška - Mareš 7.1 14.00

Příspěvek od Villfuk02 »

4. Bych napsal spíš jako
Pro každé n najdi rovinný graf o alespoň n vrcholech, takový, že počet vrcholů se stupněm <6 je
a) < (počet vrcholů)/100
b*) <= 6
Odpovědět

Zpět na „DMI002 Diskrétní matematika“