Výpočet jednostranné limity a derivace

Kurz matematické analýzy pro studenty prvního ročníku informatiky, který obsahuje základy diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné (limita, spojitost, derivace, Taylorovy polynomy), číselné posloupnosti a řady, primitivní funkce.
kayn

Výpočet jednostranné limity a derivace

Příspěvek od kayn »

Zdravím,


potřebuju poradit před ústní. Jak se vypočítá jednostranná limita nějaké funkce?

Zajímá mě pouze praktický postup/postupy. (Jako např. limita v nedefinovaném bodě --> úprava předpisu fce).



Díky moc, určitě mi poradíte
kayn

Re: Výpočet jednostranné limity a derivace

Příspěvek od kayn »

a ještě jednostranné derivace, ale podle mě se počítají z jednostranných limit, takže je postup podobný.
Pitr2311
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 53
Registrován: 3. 9. 2009 17:54
Typ studia: Informatika Mgr.

Re: Výpočet jednostranné limity a derivace

Příspěvek od Pitr2311 »

jednostranne limity sa pocitaju podobne, ako obojstranne, iba uvazujes iba hodnoty na jednu konkretnu stranu od daneho bodu.. napr. ked mas funkciu sgn(x) a hladas limitu v bode 0, tak zlava su vsetky hodnoty konstantne -1, limita je teda tiez -1, zprava su konstantne 1, teda aj limita je 1... najlepsie je asi predstavit si nejaku postupnost, ktora sa k danemu bodu priblizuje iba z jednej strany (vsetky prvky su vacsie/mensie ako dany bod) a najst klasicky limitu postupnosti... tu treba dat ale pozor na vyber postupnosti ;) ak by ti nahodou vysla limita typu a/0, tak sa priblizujes zhora/zdola, takze vies, ze ta 0 je v skutocnosti nieco velmi male, akurat kladne/zaporne, teda +-epsilon a podla toho sa urci vysledok +-nekonecno
Pitr2311
Uživatelský avatar
tutchek
Site Admin
Příspěvky: 795
Registrován: 21. 9. 2004 00:40
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Praha, Bohnice
Kontaktovat uživatele:

Re: Výpočet jednostranné limity a derivace

Příspěvek od tutchek »

Jednostranna derivace se da pocitat bud z definice a nebo dle vety o limite derivace se da uzit triku, ze ma vlevo hodnotu jako plna derivace o kus levěji, vpravo zase jako plna derivace o kus pravěji. Pokud je samo naplnen predpoklad vety.

Tzn, abs(x) má v 0 derivaci zleva -1, protoze na intervalu (-\infty, 0) je derivace rovna -1. Ze stejneho duvodu je vpravo 1. Nejsem si jist, jake jsou presne predpoklady, ale spojita funkce, dostatecne vychovana a omezena by mela stacit.
exAdmin. Magistr přes umělou inteligenci. Právník přes daně.
Odpovědět

Zpět na „MAI054 Matematická analýza I“