Klazar - skuska 21.1.09

Kurz matematické analýzy pro studenty prvního ročníku informatiky, který obsahuje základy diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné (limita, spojitost, derivace, Taylorovy polynomy), číselné posloupnosti a řady, primitivní funkce.
Uživatelský avatar
Tinka
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 18
Registrován: 19. 1. 2009 15:13
Typ studia: Informatika Bc.

Klazar - skuska 21.1.09

Příspěvek od Tinka »

Zdravim,

posielam link na zadanie skuskovej pisomky z 21.1.09, vecer mozno hodim aj riesenie/odpovede.

Kód: Vybrat vše

http://img120.imageshack.us/img120/1623/pisomkajp2.jpg
Whatever women do they must do twice as well as men to be thought half as good. Luckily, this is not difficult.
Uživatelský avatar
hippies
Admin(ka) level I
Příspěvky: 990
Registrován: 29. 9. 2004 12:46
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Mladá Boleslav
Kontaktovat uživatele:

Re: Klazar - skuska 21.1.09

Příspěvek od hippies »

proc to nedas jako prilohu?
Přílohy
pisomkajp2.jpg
Chjo, dovede te si představit svět, kde by byla každá harmonická diferenciální forma (jistého typu) nesingulární projektivní algebraické variety racionální kombinací kohomologických tříd algebraických cyklů..
Uživatelský avatar
Tinka
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 18
Registrován: 19. 1. 2009 15:13
Typ studia: Informatika Bc.

Re: Klazar - skuska 21.1.09

Příspěvek od Tinka »

Jednoducha odpoved: lebo mi to neslo, nejaky technicky problem, tak som to uploadla aspon takto :)

Vysledky:

1)

v bode x= -1 lokal. max s hodnotou 27/e, pretoze f'(x) je na intervale (-oo,-1) > 0 a preto f je na tomto intervale rastuca, podobnou logikou f na (-1,2) je klesajuca a f'(x) je spojita na (-oo, 2) (2b), v bode x= 2 je globalne minimum rovne 0, pretoze f nenabyva zapornych hodnot a nuly dosahuje len v jednom bode (2b) a glob. max. funkce nenabyva, lebo lim_x->oo = +oo (2b)

2)

A) definice - kuk do skript :) (3b)

B) Majme h(x) = f(x) + g(x)
f spoj, g spoj => h(x) je spoj. v nule, lebo sucet dvoch spoj. f-ci je spojita funkce (1b)
f spoj, g nespoj => h(x) nebude nikdy spoj. v nule () tu sa treba pri zdovodneni pohrat s okoliami bodov) (1b)
f nespoj, g nespoj => obecne neplati ani, ani, najdeme h(x) nespojitu v nule (lahke) a napr. f(x) = sgn(x), g(x) = -sgn(x) - obe su nespojite, ale h(x) = 0 co je spojita funkce) (1b)

3)

A) vety - kuk do skript :) (2b)

B) Neexistuje konverg. prerovnanie rady (1b), lebo nie je a pre ziadne prerovnanie nebude splnena nutna podm. konvergence lim a_n = 0 (1b)

C) Existuje konverg. prerovnanie (1b), vyplyva to z Riemannovej vety o prer., napriklad SUM { (-1)^(n+1) * 1/n } podla tejto vety vieme prerovnat na radu so suctom +oo, tj na divergentnu radu, a potom naspat na konvergentnu (1b)

4) dokaz zo skript (6b)
Whatever women do they must do twice as well as men to be thought half as good. Luckily, this is not difficult.
Odpovědět

Zpět na „MAI054 Matematická analýza I“