Predtermin 18.12

První část základního kursu algebry je věnována základním algebraickým pojmům a strukturám. Míní se tím zejména pojmy uzávěrový systém, operace, algebra, homomorfismus, kongruence, uspořádání, dělitelnost, a struktury jako svazy, monoidy, grupy, okruhy a tělesa. V kursu se též věnuje pozornost modulární aritmetice a konstrukci konečných těles.
Dzoudy

Predtermin 18.12

Příspěvek od Dzoudy »

Tak, skončila dopolední šichta. Otázky na způsob jak se tu píše. Já jsem dostal:
Teor.: Charakterizujte cyklické podgrupy - psal jsem že jsou izomorfní s Z resp. nZ, nechal mě ukázat, že Z nemá jiné podgrupy než nZ, že každá podgrupa cyklické je cyklická a ještě, že každá konečná cyklická má pro každé k, které dělí její velikost právě jednu pdgrupu řádu k.
Prakt.: Hasseův diagram podgrup S3 (je jich celkem šest ve třech řádcích, nahoře S3, dole {id}, jinak v prostředním řádku <(12)>, <(13)>, <(23)> a <(123)>=<(132)> - a odůvodnění proč - prostě to jen rozepíšete, co je v S3 (6 permutací), z Lagrange vyjdou možné velikosti podgrup a pak jen ukazujete, že jiné kombinace generátorů už vedou na celou S3.

Jinak vím, že taky bylo:
f,f-1 (inverze k f) je monotónní zobrazení mezi svazy právě tehdy když f (resp f-1) je izomorfismus

Učil jsem se od úterka a vzhledem k tomu, že jsem měl dojem, že toho na těch odpovědích odpracoval zkoušející víc než já, tak to snad ani nebylo těžké :)
Odpovědět

Zpět na „MAI062 Algebra I“