zk 23.5.

Uživatelský avatar
Goran
Admin(ka) level I
Příspěvky: 214
Registrován: 23. 9. 2004 09:47
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: HK/Otava
Kontaktovat uživatele:

zk 23.5.

Příspěvek od Goran »

Ve své neskonalé dobrotě posílám posílám zadání dnešní zkoušky, byla písemka (něco přes hodinu) a dvě zadání, já měl A, to bylo to hnusnější.

1) Parametrizujte obloukem křivku
c(t)=(t-Sin(t), 1-Cos(t)) a spočítejte její křivost.

2)Parametrizujte kvadriku a spočtěte její první a druhou fundamentální formu a Gaussovu Křivost
X^2-Y^2-Z^2=1

3) rozhodněte zda je kružnice x=Odm(1+r*r), y=rCos(t), z=rSin(t), t je z R

(a) hlavní křivkou (b) asymptotickou křivkou (c) geodetikou na ploše z příkladu 2

Druhý zadání je jedno z těch starších.

K písemce: doporučuju se naučit ty parametrizace u důležitých křivek, v tomto případě to byl dvojdílný hyperboloid. Sice není problém vymyslet vlastní parametrizaci, ale ta pak může (a bude) vycházet hrozně hnusně - derivace na dva řádky a tak...
Já jsem měl blbou parametrizaci, tak jsem ve dvojce nedopočítal do konečnýho výsledku to K, a u trojky jsem přesně popsal jakym způsobem bych postupoval znát přesný výrazy. Stačilo mu to, neměl námitek, jen se ptal proč je Gaussova křivost vždycky kladná - bylo ot proto, že na tý ploše nejsou žádný sedla nebo prohlubně...

Na ústní se docela dlouho čeká, zvlášť pokud jste na konci abecedy. Dostanete papírek s dvěma otázkama a jednu si vyberete. Já měl rotační index a Christoffelovy symboly. Napsat definic, věty, k čemu to je. Např někdo měl Izopometrickou nerovnost, tam fakt asi stačí napsat co to je...

Při ústním projde písemku, předtim ji nekontroluje a tu otázku. Je docela v pohodě. Dneska myslím nevyhodil nikoho, byla snad jen jedna trojka a mezi zbylýmy šestnácti dvojky a jedničky tak nastejno.

Bylo to celkem vyčerpávající, já tam kolem té sedmé hodiny večer už docela usínal. To by snad mohlo stačit.
Odpovědět

Zpět na „Diferenciální geometrie“