Fórum studentů MFF UK

1) a) Definujte MR s diskretnym casom b) Nech Y_n su nezavisle nahodne veliciny s Poissonovym rozdelenim s parametrom lambda. Dokazte, ze X_n = sum_{i=1..n} Y_i je MR, urcte maticu pravdepodobnosti prechodu a klasifikujte stavy. 2) Zo skript cvicenie 2.14 3) Skripta cvicenie 3.8 - najst maticu prech...

Skuska 22.5.2008 a Skuska 3.6.2008 je k predmetu Vybrane partie z funkcionalnej analyzy(Netuka). "21.5. - 23.5. zkouska z FA I" je Funkcionalna analyza(Spurny). Oboje letny semester.

Najprv kazdy dostane tri priklady, maju pripravenu pre kazdeho jednu skupinu, ale co som videla boli to vsetko priklady z cviceni. Potom sa ide na ustnu k Netukovi alebo k Lavickovi. Ja som bola u Lavicku a prebiehalo to tak, ze najprv zada jednu otazku, vacsinou veta s dokazom. Necha cas na priprav...

1.) c z R^m, A z R^(nxm), nech existuje nezaporne riesenie sustavy A^T*y<=c. Dokazte, ze funkcia psi(b)=min{c^T*x: Ax>=b, x>=0} je konvexna. 2.)Prevedte na dualnu ulohu: min suma{i=1,..n} suma{j=1,..m} c_{ij}*x_{ij} za podmienok suma{j=1,..m} x_{ij}<=a_i pre vsetky i=1,..n suma{i=1,..n} x_{ij}=b_j p...

Skuskova pisomka trva hodinu a pol(podobne ako bola zapoctova). Skusat zacina hned ako Dostal opravi prvych par pisomiek a ostatnych vola priebezne.

Ja som bola u Hencla a pytal sa ma na systemy dif. rovnic s konstantnymi koeficientami. Kym som si to vsetko stihla pripravit, zastavil sa u mna, pozrel si co mam a opytal sa ma ci viem dokazat, ze system rieseni homogennej sustavy ma dimenziu n. Potom chcel este nezavislost exp(ax), kde a su navzaj...

Priklady: 1) Mame dve suciastky (X,Y) s hustotou f(x,y)=1/2exp(-x/2-y) pre x>0, y>0, nula inak. Urcte pravdepodobnost, ze prva suciastka vydrzi aspon o hodinu dlhsie ako druha. X, Y udavaju cas ako dlho vydrzi ktora suciastka v hodinach. 2) X1,X2,... je postupnost nahodnych velicin s exponencialnym ...

Zadanie si velmi nepamatam, takze len tak zlahka: 1. definujte proste regularne zobrazenie, sfericke suradnice + jakobian 2. bol tam taky obkec, ze sformulujte vetu, v ktorej sa hovori o vztahu diferencovatelnosti fcie a spojitosti v bode a + napisat ci je to nutna alebo postacujuca podmienka + urci...

1) Lebesgueova veta + dk 2) L^1(mi) - definovat a pripadne nejake vety, co vas napadnu Mna skusal Netuka a bol celkom v pohode. Bola som v druhej casti, co mala prist o 11tej a pokial viem, prislo nas osem a presli sme vsetci:) Co som pocula, ze mali ludia okolo mna: Levi, vlastnosti meratelnych fun...

Zapocty zapisuje Kucera. Najdes ho v doktorantskej miestnosti katedry numerickej matematiky. Mne pisal, ze tam je kazdy pondelok a stvrtok od 10tej do 'pozdniho odpoledni'.

Ak by ste niekto chceli vidiet presne zadanie skusky z 15.1., tak Doc. Vesely slubil, ze ich da na net. Mame sa na to pozriet, lebo povedal, ze prvy termin dopadol katastrofalne

F1 Vypocitajte limitu postupnosti zadanej predpisom: 2y_(n+3)=7y_(n+2)-7y_(n+1)+2y_n, y_0=25, y_1=15, y_2=10 F2 Odvodte odhat akumulovanej zaokruhlovacej chyby H1 Napiste a dokazte nutnu a postacujucu podmienku pre stabilitu kvadraturnej formule I_n(f)=sum(A_i,n * f(x_i,n)). Ako je to so zlozenou li...

Na ustnej som dostala tri otazky: 1. veta s dokazom: Nutna a postacujuca podmienka pre existenciu riemanovho integralu 2. nieco povedat o kompaktifikacii 3. co viem o suvislych mnozinach a nejake vety(vlastnosti) Mna skusal Vesely a prisiel mi v pohode, ked som sa zasekla, tak nemal problem mi nejak...