Fórum studentů MFF UK

Stejné otázky v termínu 8. 6. 2023, doplním zbývající dvě: 10. Máme CSV soubor s daty o knihách - titul, autor, cena, vydavatel, ... Popište MapReduce execution která vypočte celkovou a průměrnou cenu knih každého vydavatele + vysvětlete zda můžeme použít funkci Combine (+ jak / proč ne) 11. Vysvětl...

Každý si vylosoval pětici otázek, která obsahuje dvě definice/axiomy, dvě lehčí tvrzení a jednu těžší větu. Moje pětice: 1) Axiom sumy (formulí i slovně) 2) Axiom nekonečna (formulí i slovně) 3) Definujte konečnou množinu a dedekindovsky konečnou množinu. Ukažte, že každá konečná množina je dedekind...

Téma: Makroprocesor s parametry Vstupem je soubor, jehož jméno je jediným parametrem příkazové řádky. Vstupní soubor se zpracovává po řádkách, ve vstupním pořadí. Zpracovaný soubor vypisujte na standardní výstup. Každá řádka je dělena na tokeny těchto druhů: slovo = posloupnost písmen (std::isalpha...

Praktická část: - Larson & Kajla: hashování sekvence čísel - Uložení sekvence čísel do B+-stromu Teoretická část: - Jaké jsou rozdíly mezi RAID 1+0 a 0+1? Popište jejich výhody a nevýhody. - Co je to kukačkové hashování? - K čemu se používají a na jakém principu fungují R stromy? - Co je to Qua...

1) Formulujte a dokažte Tutteovu větu. 2) Nechť G je 42-regulární graf se 123 vrcholy. Dokažte, že G má hranovou barevnost 43. Řešení 2: Kdyby měl barevnost 42, každá barva by z regularity musela tvořit hrany perfektního párování (snadné rozmyslet), které ale lichý graf nemůže mít. Z Vizingovy věty ...

Řešení: 2) Vyrobí se bipartitní graf, kde v levé partitě jsou všichni poslanci a v pravé pro každý klub vrchol předsedy a vrchol tajemníka. Hrany se natahají z těchto dvou vrcholů klubu do každého člena toho klubu. Graf se pak klasicky doplní na síť s jednotkovými kapacitami, najde se maximální tok...

1) KMP - popis, analýza, ... 2) Předseda a tajemník - Máme množinu poslanců a množinu klubů, přičemž každý poslanec může být ve více klubech. Cílem je najít pro každý klub z jeho členů předsedu a tajemníka tak, aby žádný poslanec nezastával více než jednu funkci. 3) Najděte algoritmus, který hledá p...

Já myslím, že připomínka 0. byla spíš mířená na to, že když má fórum vestavěný tag, tak by bylo záhodno ho použít, když to práce přidá pramálo a čitelnost zlepší znatelně.
A příklad 3 máš špatně, jelikož když kupce vyhraje, X_i = -99900, ne -100000.

Délka zkoušky: 3h, Maximální počet bodů: 70 1) a) ( 3b ) Definujte vícerozměrný Riemannův integrál a horní a dolní Riemannovu sumu. b) ( 5b ) Pro které funkce platí s(f,P1) = S(f,P2) pro libovolná dělení P1 a P2 intervalu [a,b]? Pokud existují dělení P1 a P2 intervalu [a,b] splňující s(f,P1) = S(f,...

ŘEŠENÍ:

3) det(A) = 1

4) neplatí např. pro A = (3), B = (1), p = -1, q = 2

1) Definujte vlastní číslo matice 2) Zformulujte a dokažte větu o projekci 3) V Z 5 spočtěte determinant matice: 1 2 3 2 1 2 3 4 4 4 1 2 1 2 3 3 2 3 1 1 3 4 2 2 4 4) Rozhodněte (a zdůvodněte), zda platí: Pokud jsou A, B symetrické, pozitivně definitní matice řádu n a p, q reálná čísla taková, že p+q...

ŘEŠENÍ: 1) Každá trojice náleží právě jedné přímce, tedy celkový počet spočteme jako #přímek krát #trojic na jedné přímce, neboli $(n^2+n+1)\cdot \left( \begin{matrix} n+1 \\ 3 \end{matrix} \right) $ 2) Příklad takového kódu: 000000 110000 011000 001100 000110 100002 010002 001002 000102 3) Počet s...

1) Napište definici konečné projektivní roviny. Definujte řád konečné projektivní roviny. Určete počet trojic bodů k.p.r. řádu n ležících na stejné přímce. 2) Definujte blokový kód a jeho parametry. Může existovat kód s parametry $(6,2,2)_3$ ? 3) Zformulujte a dokažte větu o počtu binárních stromů. ...