Fórum studentů MFF UK

Zadání nám nenechali, tak zkusím něco dát zpaměti: Početní (90 min) 1. Adam a Bedřich si hází třemi mincemi. Pokud padne 3x rub nebo 3x líc, vyhrává Adam, pokud 2x rub a 1 líc Bedřich. Hody se opakují, dokud jeden z nich nevyhraje. - spočtěte pravděpodobnost, že Adam vyhraje v prvním hodu - spočtěte...

1. Pro n>1 oznacnem S_n symetricka grupa na {1, ...,n} a F_n={g z S_n : g(1) = 1}. Dokazte, ze F_n je podgrupa v S_n a popiste pravy a levy roklad S_n podle F_n (6b) 2. Zformulujte a dokazte 3. vetu o izomorfizmu pro grupy (7b) 3. Dokazte, ze pokud plati p je prvocislo, G je konecna p-grupa, pak G j...

H1) a) Uveďte nutnou a postačující podmínku pro konvergenci kvadraturních formulí. b) Dokažte postačující podmínku. (nutná na přednášce nebyla) c) Řekněte, zda složené lichoběžníkové pravidlo konverguje a proč. H2) a) Napište Gauss-Seidelovu metodu maticově i po složkách. b) Uveďte nutnou a postačuj...

(H1) Stabilita obecné kvadraturní formule - definovat. Napsat a dokázat nutnou a postačující podmínku pro stabilitu. Rozhodnout a dokázat, zda složená lichoběžníková formule je stabilní. (H2) Rovnice e^x + x = 0 . Počet řešení? Napište, jak vypadá Newtonova metoda pro tuto rovnici. Rozhodněte, jaký ...