od slunicko2 » 4. 6. 2017 08:37
Zadání testu:
1) Definice vlastního čísla
2) Zformulujte a dokažte Sylvestrův zákon setrvačnosti
3) Ve vektorovém prostoru R^4 se standardním skalárním součinem spočtěte ortogonální bázi ortogonálního doplňku podprostoru generovaného vektory (1,1,1,1)^T, (1,4,1,4,)^T.
4) Rozhodněte a zdůvodněte, zda platí:
A, B z R^nxn symetrické matice, pak jejich součet a součin komutují, tedy A + B = B + A, A.B = B.A
Zadání testu:
1) Definice vlastního čísla
2) Zformulujte a dokažte Sylvestrův zákon setrvačnosti
3) Ve vektorovém prostoru R^4 se standardním skalárním součinem spočtěte ortogonální bázi ortogonálního doplňku podprostoru generovaného vektory (1,1,1,1)^T, (1,4,1,4,)^T.
4) Rozhodněte a zdůvodněte, zda platí:
A, B z R^nxn symetrické matice, pak jejich součet a součin komutují, tedy A + B = B + A, A.B = B.A