od sadda » 21. 5. 2007 22:58
Jeste doplnim vysledky:
1) KG jsou vsechny skoro nulove zobrazeni z G do K. Vzhledem k tomu, ze G je konecne, jsou to vsechny zobrazeni z G do K. Chceme urcit index [KG:K]. Vysel card(G), pricemz slo to napriklad dokazat nalezenim vhodne baze (zobrazeni, ktere jsou vsude nulove krome jednoho prvku, ktere zobrazi na jednicku).
2) Sporem - volime I v T, ktery neni konecne generovany. Necht ma generatory r_1, r_2 atd. Volim pak ideal I' v T[x], ktery bude generovany prvky r_1, r_2, ..., r_1*x, r_2*x, ..., r_1*x^2, r_2*x^2, ... Dokazu, ze to je skutecne ideal, a tim dostavam spor, protoze neni konecne generovany.
3), 5) Vety z prednasky.
4) Vyslo 1 pro Q a 2 pro Z_5.
Jeste doplnim vysledky:
1) KG jsou vsechny skoro nulove zobrazeni z G do K. Vzhledem k tomu, ze G je konecne, jsou to vsechny zobrazeni z G do K. Chceme urcit index [KG:K]. Vysel card(G), pricemz slo to napriklad dokazat nalezenim vhodne baze (zobrazeni, ktere jsou vsude nulove krome jednoho prvku, ktere zobrazi na jednicku).
2) Sporem - volime I v T, ktery neni konecne generovany. Necht ma generatory r_1, r_2 atd. Volim pak ideal I' v T[x], ktery bude generovany prvky r_1, r_2, ..., r_1*x, r_2*x, ..., r_1*x^2, r_2*x^2, ... Dokazu, ze to je skutecne ideal, a tim dostavam spor, protoze neni konecne generovany.
3), 5) Vety z prednasky.
4) Vyslo 1 pro Q a 2 pro Z_5.