od MarvinCZ » 18. 6. 2007 21:54
Kdyby někoho zajímalo zadání opravného termínu...
F1 (10b): Uveďte nutné podmínky pro konvergenci jednokrokových metod pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic, dokažte jednu z nich.
F2 (5b): Popište odhad chyby metodou polovičního kroku.
H1 (10b): Symbolem Π<sub>h</sub>f označme složenou lichoběžníkovou formuli k výpočtu ∫<sub>a</sub><sup>b</sup>f(x)dx, f∈C([a,b]), -∞<a<b<∞ na ekvidistantním dělení [a,b] s krokem h=(b-a)/n, n∈N
(i) napište tvar Π<sub>h</sub>f a odhadněte chybu
|Π<sub>h</sub>f - ∫<sub>a</sub><sup>b</sup>f(x)dx| pomocí kroku h
(ii) Rozhodněte, zda pro ∀f∈C([a,b]) platí, že
Π<sub>h</sub>f → ∫<sub>a</sub><sup>b</sup>f(x)dx při h→0+
H2 (5b): Pomocí Gershgorinovy věty zjistěte polohu vlastních čísel matice
/ 1 3 4 \
| 0 0 1 |
\ 4 7 5 /
Kdyby někoho zajímalo zadání opravného termínu...
F1 (10b): Uveďte nutné podmínky pro konvergenci jednokrokových metod pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic, dokažte jednu z nich.
F2 (5b): Popište odhad chyby metodou polovičního kroku.
H1 (10b): Symbolem Π<sub>h</sub>f označme složenou lichoběžníkovou formuli k výpočtu ∫<sub>a</sub><sup>b</sup>f(x)dx, f∈C([a,b]), -∞<a<b<∞ na ekvidistantním dělení [a,b] s krokem h=(b-a)/n, n∈N
(i) napište tvar Π<sub>h</sub>f a odhadněte chybu
|Π<sub>h</sub>f - ∫<sub>a</sub><sup>b</sup>f(x)dx| pomocí kroku h
(ii) Rozhodněte, zda pro ∀f∈C([a,b]) platí, že
Π<sub>h</sub>f → ∫<sub>a</sub><sup>b</sup>f(x)dx při h→0+
H2 (5b): Pomocí Gershgorinovy věty zjistěte polohu vlastních čísel matice
/ 1 3 4 \
| 0 0 1 |
\ 4 7 5 /