od NeverNotBluu » 18. 6. 2020 16:52
Každý si vylosoval pětici otázek, která obsahuje dvě definice/axiomy, dvě lehčí tvrzení a jednu těžší větu. Moje pětice:
1) Axiom sumy (formulí i slovně)
2) Axiom nekonečna (formulí i slovně)
3) Definujte konečnou množinu a dedekindovsky konečnou množinu. Ukažte, že každá konečná množina je dedekindovsky konečná.
4) Dokažte ekvivalenci axiomu výběru, principu výběru a tvrzení, že kartézský součin neprázdného počtu neprázdných množin je neprázdný.
5) Dokažte, že zobrazení z vlastní třídy do neprázdné třídy nemůže být množina. Dokažte, že pokud x je množina a Y třída, třída všech zobrazení z x do Y je množina právě tehdy, když Y je množina.
Každý si vylosoval pětici otázek, která obsahuje dvě definice/axiomy, dvě lehčí tvrzení a jednu těžší větu. Moje pětice:
1) Axiom sumy (formulí i slovně)
2) Axiom nekonečna (formulí i slovně)
3) Definujte konečnou množinu a dedekindovsky konečnou množinu. Ukažte, že každá konečná množina je dedekindovsky konečná.
4) Dokažte ekvivalenci axiomu výběru, principu výběru a tvrzení, že kartézský součin neprázdného počtu neprázdných množin je neprázdný.
5) Dokažte, že zobrazení z vlastní třídy do neprázdné třídy nemůže být množina. Dokažte, že pokud x je množina a Y třída, třída všech zobrazení z x do Y je množina právě tehdy, když Y je množina.