Fórum studentů MFF UK

Predtým ako som sa začal učiť som si to tiež myslel. Ale keď si to človek prejde, tak zistí, že toho až tak veľa nie je...

jak tu ctu ty zadani, tak to zni dost strasidelne

Prišiel som skôr s úmyslom dostať nejakú "bežnú" otázku a podarilo sa.

1. Tarsky + Cantor to bolo easy, v polke druhej časti ma zastavil, že je to ok
2. Volne algebry definícia a existencia. Ten dôkaz som si čítal na chodbe, vedel som ako to ide, ale nevedel som vysvetliť všetky kroky. Bol však rád, že som bol ochotný sa do toho pustiť, tak som si vravel, že mu aspoň napíšem tie formulky, aj keď všetku ich pravdivosť vysvetliť neviem. Keď som tým zaplnil jednu A4, preletel to a začal rozmýšľať nad ďalšou otázkou.
3. Niečo o kompaktných množinách. Napísal som definíciu kompaktnosti, znenie alexandra, spojitý obraz kompaktnej je kompaktná a ďalej som nevedel, čo by som tam dal, tak som sa opýtal, čo by som k tomu ešte mal dodať. Ako odpoveď si vypýtal index...

gud lak

Otazky ktore mi pp Pultr postupne daval:

1. Sucin algebier (nic viac k tomu nepovedal a kedze som o sucine algebier nic nevedel tak som sa ani nepytal, napisal som def. sucinu a to mu zjavne stacilo)
2. Birkhoffova veta (v dokaze som sa zasekol na tom ze mazimalni F je i prvofiltr, na to konstatoval ze je to najdolezitejsia cast dokazu takze ako keby som to vobec nemal)
3. Kompaktny Haussdorfov priestor je regularny
4. Heytingove algebry (k tomu sa potom spytal preco ma kazdy prvok pseudokomplement)
5. Knaster-Tarskiho veta o pevnom bode

Dnes som proste nemal stastie na otazky. Strategia ucit sa iba cast veci ale poriadne nevysla. Po zbabranej Birkhoffovej vete mi Pultr povedal ze mi uz jednotku neda a opytal sa ma ci chcem 2 alebo 3. Chcel som 2 a Pultr bol dostatocne zhovievavy na to ze mi daval stale dalsie otazky aj ked som nepodaval velmi presvedcivy vykon . Nakoniec za 2.

Takze, moje charakteristika dnesni zkousky ze struktur. Ti co tam byli, tak ja jsem takovy ten vysoky vzadu, co drze tvrdil, ze je vsechno jednoduche a ze umi vsechno.

1. Svazy jako algebry
Napsal jsem pulku dukazu, ze svazove operace definuji usporadani a rekl, ze vidi, ze tomu rozumim
2. Alexandrovo lemma
Zeptal se me, jestli jsem se ucil i tezssi veci. Schvalne jsem se zeptal, co presne mysli tema tezsima vecma (ackoliv to samozrejme vim), Tim jsem jakoby dal najevo, ze nic nepovazuju za tezke, coz mu udelalo radost. Jinak tohle lemma umim, tak jsem ho nahodil na papir a bylo. (Fakt doporucuju se to naucit, vubec to neni tezke, nepredpoklada to zadne hlubsi znalosti topologie, rozhodne daleko jednodussi nez volne algebry, umet to zvysi vasi sanci na uspech a je to fakt uceni tak na pul hodky)

Pak jsem myslel, ze mi rovnou da jednicko, ale ono ne, jeste rekl, ze na mne ma zaludnou otazku a to

3. Jestli je Heytingovu operace ve svazech mozne definovat jenom jednim zpusobem a proc

Tenhle dotaz jsem nejak neumel rozlustit, i kdyz je to celkem snande. Je to to pozorovani kolem prvni adjunkce na tech Heytingovych algebrach. Samozrejme jsem si na to nevzpomnel, tak se mne zeptal, co umim o adjunkci. Rekl jsem ze vsechno (sebevedomi == pul uspechu). Nicmene jsem neumel na miste rychle dokazat, ze k levemu adjunktu je pravy urcen jednoznacne, za coz jsem si vyslouzil vychovnou poznamku, ze jednoduchym vecem bych mel taky rozumet, dostal jedna do indexu a posledni zkouska z Bc studia je za mnou.

Hodne stesti vsem