od HUBI » 13. 2. 2007 13:05
F1: Zjistěte, jakého řádu je metoda y_n+2 = -4y_n+1 +5y_n + h(4*f_n+1 + 2*f_n). Je tato metoda konvergentní?
(10 bodů)
F2: Uveďte aproximační vlastnosti interpolačního kubického splinu.
(5 bodů)
H1: Odvoďte výraz pro odhad chyby obecné kvadraturní formule ∏(f)=∑(i=0...n) A_i*f(x_ i) užité pro výpočet integrául od a do b z f(x)dx, kde a,b jsou z R a f je spojitá funkce na <a,b>. Pomocí ní odvoďte odhad chyby jednoduché Simpsonovy formule.
(10 bodů)
H2: Dokažte, že Jacobiva iterační metoda pro řešení soustavy lineárních rovnic Ax=y konverguje, pokud A je ostře diagonálně dominantní.
(5 bodů)
F1: Zjistěte, jakého řádu je metoda y_n+2 = -4y_n+1 +5y_n + h(4*f_n+1 + 2*f_n). Je tato metoda konvergentní?
(10 bodů)
F2: Uveďte aproximační vlastnosti interpolačního kubického splinu.
(5 bodů)
H1: Odvoďte výraz pro odhad chyby obecné kvadraturní formule ∏(f)=∑(i=0...n) A_i*f(x_ i) užité pro výpočet integrául od a do b z f(x)dx, kde a,b jsou z R a f je spojitá funkce na <a,b>. Pomocí ní odvoďte odhad chyby jednoduché Simpsonovy formule.
(10 bodů)
H2: Dokažte, že Jacobiva iterační metoda pro řešení soustavy lineárních rovnic Ax=y konverguje, pokud A je ostře diagonálně dominantní.
(5 bodů)