od Aleš Papáček » 25. 5. 2023 06:06
1. (10 b.)
(2
Urcity integral od pi/4 po pi/3 ((COS x) log (sin x) + (COS X)^(-2)) dx =?
Svüj vypocet primerene zdüvodnète.
2. (a) (2 b.) Definujte soucet rady.
(b) (3 b.) Ano nebo ne: kdys c € R \ {0} a Suma an je rada, pak tato rada konverguje, práve kdy, konverguje rada Suma(an/ c)
(c) (3 b.) Kdy≥ a > 0 je realné císlo, pak Soucet nekonecne rady : (1 + a)^ (-n) =?
(d) (2b.) Spocitejte součet řady 1/sqrt(2) - 1/sqrt(2) +1/sqrt(3) - 1/sqrt(3) +1/sqrt(4) - 1/sqrt(4) ...
Své odpovédi primérene zdüvodnête.
3. (a) (2 b.) Kolik je spojitych funkci f: R -› R?
(b) (4 b.) Ano nebo ne: funkci f: (0, +0) -› R, f(x) = sqrt(x)log x, lze v 0 spojite dodefinovat.
(c) (4 b.) Ano nebo ne: funkci f: R \ {0} -> R, f(x) = (sin x) /x^2? Ize
v 0 spojité dodefinovat.
Své odpovedi primerene zdüvodnête.
4. (a) (1 b.) Napiste, co presne znamená, ze kazdá derivace má Darbou-xovu vlastnost.
(b) (6 b.) Dokazte to.
1. (10 b.)
(2
Urcity integral od pi/4 po pi/3 ((COS x) log (sin x) + (COS X)^(-2)) dx =?
Svüj vypocet primerene zdüvodnète.
2. (a) (2 b.) Definujte soucet rady.
(b) (3 b.) Ano nebo ne: kdys c € R \ {0} a Suma an je rada, pak tato rada konverguje, práve kdy, konverguje rada Suma(an/ c)
(c) (3 b.) Kdy≥ a > 0 je realné císlo, pak Soucet nekonecne rady : (1 + a)^ (-n) =?
(d) (2b.) Spocitejte součet řady 1/sqrt(2) - 1/sqrt(2) +1/sqrt(3) - 1/sqrt(3) +1/sqrt(4) - 1/sqrt(4) ...
Své odpovédi primérene zdüvodnête.
3. (a) (2 b.) Kolik je spojitych funkci f: R -› R?
(b) (4 b.) Ano nebo ne: funkci f: (0, +0) -› R, f(x) = sqrt(x)log x, lze v 0 spojite dodefinovat.
(c) (4 b.) Ano nebo ne: funkci f: R \ {0} -> R, f(x) = (sin x) /x^2? Ize
v 0 spojité dodefinovat.
Své odpovedi primerene zdüvodnête.
4. (a) (1 b.) Napiste, co presne znamená, ze kazdá derivace má Darbou-xovu vlastnost.
(b) (6 b.) Dokazte to.