Fórum studentů MFF UK

1) podprostor totalne omezeneho prostoru je totalne omezeny
2) z kazde posloupnosti v TO prostoru lze vybrat cauchyovskou
3) kompaktni prostor = totalne omezeny a uplny

Donarus píše:1) vse o totalni omezenosti (definice + 3 zneni vet stacilo) (OK)

Jaké tři věty jsi napsal k tot. omezenosti? Já mám v sešitě snad jen jednu: kompaktní prostor je tot. om...

1) vse o totalni omezenosti (definice + 3 zneni vet stacilo) (OK)
===
a) ucil jste se tezke dukazy? -> Ucil, ale nezapamatoval ...
===
2) tak mi zatim povezte vse, co vite, o totalnim diferencialu (def + 2 vety o vztahu TD a PD (jednu jsem dokazal)) (OK)
===
b) Ucil jste se tezke dukazy? Aha, uz jsem se ptal...
===
3) a dokazete mi heine borelovu ?? -> NE, nedokazu (nonOK)
4) tak vyslovte Leviho a Lebesgueovu vetu (OK)

=======>>> celkove za 2

Jelikoz jsem byl u Pultra poprve, tak me to velice mile prekvapilo ... je krasa, kdyz se nekdo zepta "co vote o tomhletom a tamhletom" nez "dokazte mi presne tuhle jednu vetu do detailu presne" ... maximalne pohodova zkouska...

1) vše o kompaktních prostorech + důkaz : součin kompaktů je kompaktní. (OK)
2) Fubini (OK)
3) Heine-Borelova (kompaktní <=> lze vybrat spočetný pokrytí (OK)

Na všechno koukal tradičně asi tak 10 vteřin. Jinak zaznělo všechno, co bylo v minulých letech.
(implicitní fce (nejjednodušší s důkazem, nejtěžší jen znění), vše o totálním diferenciálu, charakteristický polynom, prohození derivací, vše o úplných prostorech, separabilita, ekvivalence o separabilitě, kuchařka na dif. rovnice bez pravý strany, ... prostě klasika). Jen mě vyděsila zmínka o regulární matici a něco s ní, ale to mě naštěstí minulo.

Hodně štěstí všem, co teprve jdou