od Goran » 23. 5. 2006 23:18
Ve své neskonalé dobrotě posílám posílám zadání dnešní zkoušky, byla písemka (něco přes hodinu) a dvě zadání, já měl A, to bylo to hnusnější.
1) Parametrizujte obloukem křivku
c(t)=(t-Sin(t), 1-Cos(t)) a spočítejte její křivost.
2)Parametrizujte kvadriku a spočtěte její první a druhou fundamentální formu a Gaussovu Křivost
X^2-Y^2-Z^2=1
3) rozhodněte zda je kružnice x=Odm(1+r*r), y=rCos(t), z=rSin(t), t je z R
(a) hlavní křivkou (b) asymptotickou křivkou (c) geodetikou na ploše z příkladu 2
Druhý zadání je jedno z těch starších.
K písemce: doporučuju se naučit ty parametrizace u důležitých křivek, v tomto případě to byl dvojdílný hyperboloid. Sice není problém vymyslet vlastní parametrizaci, ale ta pak může (a bude) vycházet hrozně hnusně - derivace na dva řádky a tak...
Já jsem měl blbou parametrizaci, tak jsem ve dvojce nedopočítal do konečnýho výsledku to K, a u trojky jsem přesně popsal jakym způsobem bych postupoval znát přesný výrazy. Stačilo mu to, neměl námitek, jen se ptal proč je Gaussova křivost vždycky kladná - bylo ot proto, že na tý ploše nejsou žádný sedla nebo prohlubně...
Na ústní se docela dlouho čeká, zvlášť pokud jste na konci abecedy. Dostanete papírek s dvěma otázkama a jednu si vyberete. Já měl rotační index a Christoffelovy symboly. Napsat definic, věty, k čemu to je. Např někdo měl Izopometrickou nerovnost, tam fakt asi stačí napsat co to je...
Při ústním projde písemku, předtim ji nekontroluje a tu otázku. Je docela v pohodě. Dneska myslím nevyhodil nikoho, byla snad jen jedna trojka a mezi zbylýmy šestnácti dvojky a jedničky tak nastejno.
Bylo to celkem vyčerpávající, já tam kolem té sedmé hodiny večer už docela usínal. To by snad mohlo stačit.
Ve své neskonalé dobrotě posílám posílám zadání dnešní zkoušky, byla písemka (něco přes hodinu) a dvě zadání, já měl A, to bylo to hnusnější.
1) Parametrizujte obloukem křivku
c(t)=(t-Sin(t), 1-Cos(t)) a spočítejte její křivost.
2)Parametrizujte kvadriku a spočtěte její první a druhou fundamentální formu a Gaussovu Křivost
X^2-Y^2-Z^2=1
3) rozhodněte zda je kružnice x=Odm(1+r*r), y=rCos(t), z=rSin(t), t je z R
(a) hlavní křivkou (b) asymptotickou křivkou (c) geodetikou na ploše z příkladu 2
Druhý zadání je jedno z těch starších.
K písemce: doporučuju se naučit ty parametrizace u důležitých křivek, v tomto případě to byl dvojdílný hyperboloid. Sice není problém vymyslet vlastní parametrizaci, ale ta pak může (a bude) vycházet hrozně hnusně - derivace na dva řádky a tak...
Já jsem měl blbou parametrizaci, tak jsem ve dvojce nedopočítal do konečnýho výsledku to K, a u trojky jsem přesně popsal jakym způsobem bych postupoval znát přesný výrazy. Stačilo mu to, neměl námitek, jen se ptal proč je Gaussova křivost vždycky kladná - bylo ot proto, že na tý ploše nejsou žádný sedla nebo prohlubně...
Na ústní se docela dlouho čeká, zvlášť pokud jste na konci abecedy. Dostanete papírek s dvěma otázkama a jednu si vyberete. Já měl rotační index a Christoffelovy symboly. Napsat definic, věty, k čemu to je. Např někdo měl Izopometrickou nerovnost, tam fakt asi stačí napsat co to je...
Při ústním projde písemku, předtim ji nekontroluje a tu otázku. Je docela v pohodě. Dneska myslím nevyhodil nikoho, byla snad jen jedna trojka a mezi zbylýmy šestnácti dvojky a jedničky tak nastejno.
Bylo to celkem vyčerpávající, já tam kolem té sedmé hodiny večer už docela usínal. To by snad mohlo stačit.